怎么在空间直角坐标系里面用方程表示一个平面?给一个例题及其解答,或者直接描述定义都可以,是空间中的任意一个平面，没有那么理想化。二楼是高中的证法，我预想这个解答应该是很复

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 13:44:38

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怎么在空间直角坐标系里面用方程表示一个平面?
给一个例题及其解答,或者直接描述定义都可以,
是空间中的任意一个平面，没有那么理想化。二楼是高中的证法，我预想这个解答应该是很复杂的。

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动员了班上好多同学的一致答案是用法向量,～法向量就是与给定的平面垂直的向量.但一般为了用着方便,化成最简的形式.比如最简单的空间直角系OXYZ与xoy平面垂直的直线很明显就是Z轴,那么这个方向上的向量就全部是那个平面的法向量什么（0,0,1）(0,0,2)都行,哪个做题方便用哪个.

看是平面平行哪个坐标面。
若平行于xOy：该平面为Z=竖轴上值。

只要知道平面上一点和该平面的一个方向向量就可以把这个平面固定下来。
设一平面过固定点P0（x0,y0,z0）且法向量为n=（A,B,C）,设P（x,y,z）为空间一点，则P在该平面上的充要条件是PP0垂直n
有A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0,该方程即为平面方程。

在空间直角坐标系用方程表示xoy面怎么在空间直角坐标系里面用方程表示一个平面?给一个例题及其解答,或者直接描述定义都可以,是空间中的任意一个平面，没有那么理想化。二楼是高中的证法，我预想这个解答应该是很复这些点在空间直角坐标系中怎么表示空间直角坐标系中直线怎么表示方程x2+y2=1在空间直角坐标系中表示____________,在平面直角坐标系中表示__________ 怎么在平面直角坐标系中表示圆的方程? 在空间直角坐标系下,方程x^2+y^2=2表示的图形为? 在空间直角坐标系下,方程x^2=2PY表示的图形为? 方程x^2+y^2=4x在空间直角坐标系下表示什么在空间直角坐标系中,方程x=0表示________求详解在空间直角坐标系中,怎么求一平面的方程? 在空间直角坐标系中如何表示一条直线? 怎么做空间直角坐标系! 怎么建立空间直角坐标系? 怎么建立空间直角坐标系? 在空间直角坐标系中,方程(x-3)^2+(y-4)^2+z^2=2表示什么图形? 在空间直角坐标系中,方程(x-3)2+(y-4)2+z2=2表示什么图形? 在空间直角坐标系中,方程x的平方＋z的平方＝4表示的曲线是什么?