比较a^2-3a+5与a+1的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 10:30:11
比较a^2-3a+5与a+1的大小比较a^2-3a+5与a+1的大小比较a^2-3a+5与a+1的大小a^2-3a+5-(a+1)=a^2-3a+5-a-1=a^2-4a+4=(a-2)^2≥0所以a

比较a^2-3a+5与a+1的大小
比较a^2-3a+5与a+1的大小

比较a^2-3a+5与a+1的大小
a^2-3a+5-(a+1)
= a^2-3a+5-a-1
=a^2-4a+4
=(a-2)^2≥0
所以a^2-3a+5≥a+1

a^2-3a+5-(a+1)
=a^2-4a+4
=(a-2)^2>=0,
所以,a^2-3a+5>=a+1

a^2-3a+5-(a+1)
=a^2-4a+4
=(a-2)^2≥0
a^2-3a+5-(a+1)≥0
a^2-3a+5≥a+1

作差:(a^2-3a+5)-(a+1)=a^2-4a+4=(a-2)^2>=0恒成立。
当a=2时它们相等,
当a不等于2时a^2-3a+5>a+1

差值法。(a^2-3a+5)-(a+1)=a^2-4a+4=(a-2)^2>=0
∴a^2-3a+5>=a+1