已知,在三角形ABC中,角C等于90度,CA=CB,BD是角平分线,试说明AB=BC+CD.请以初一的角度来回答这个问题

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 20:06:25
已知,在三角形ABC中,角C等于90度,CA=CB,BD是角平分线,试说明AB=BC+CD.请以初一的角度来回答这个问题已知,在三角形ABC中,角C等于90度,CA=CB,BD是角平分线,试说明AB=

已知,在三角形ABC中,角C等于90度,CA=CB,BD是角平分线,试说明AB=BC+CD.请以初一的角度来回答这个问题
已知,在三角形ABC中,角C等于90度,CA=CB,BD是角平分线,试说明AB=BC+CD.请以初一的角度来回答这个问题

已知,在三角形ABC中,角C等于90度,CA=CB,BD是角平分线,试说明AB=BC+CD.请以初一的角度来回答这个问题
证明：因为角C等于90度,CA=CB
所以∠CAB=45°
过点D作DE⊥AB,垂足为E
则∠DEB=∠C=90°
因为BD是∠ABC的角平分线
所以∠ABD=∠CBD
又BD是△ABD与△CBD的公共边
所以△ABD≌△CBD （AAS）
则DE=CD,BE=BC
又在Rt△ADE中,∠CAB=45°
故有AE=DE
则AE=CD
因此BC+CD=BE+AE=AB
命题得证

所以∠CAB=45°
过点D作DE⊥AB,垂足为E
则∠DEB=∠C=90°
因为BD是∠ABC的角平分线
所以∠ABD=∠CBD
又BD是△ABD与△CBD的公共边
所以△ABD≌△CBD （AAS）
则DE=CD,BE=BC
又在Rt△ADE中，∠CAB=45°
故有AE=DE
则AE=CD
因此BC+CD=BE+AE=AB

在RT三角形ABC中,角C等于90度,已知TANA等于2分之1,那么SINB等于? 在Rt三角形abc中角C等于90度. 在三角形Abc中,已知b等于根号2,c等于1,b等于45度,求c角. 已知,如图,在三角形ABC中,角B等于60度,AB等于2BC,求角C等于9度角C等于90度 在Rt三角形ABC中,角C等于90度.已知a等于根号6,角A等于60度,求b、c. 在Rt三角形ABC中 已知角C等于90度 角B等于50度 AB等于10 则BC的长等于多少 在三角形abc中,已知a等于2,角b等于140度,求角a,c和边c 已知在Rt三角形ABC中,角C等于90度,tanA等于4分之3,BC等于8,AC等于多少 已知在Rt三角形ABC中,角C等于90度,tanA等于4分之3,BC等于8,AC等于多少 在三角形ABC中已知角C等于90度sinA+sinB=7/5则sinA-sinB=? 已知在三角形abc中角b等于45度,角c等于30度,bc等于2,求三角形abc面积 三角形ABC中,C等于90度,角ABC的平分线交BC于D,已知CD等于3,BD等于5,求三角形ABC的周长 在rt三角形ABC中AB等于c BC等于a.AC等于b.角B等于九十度 已知a等于6.等于10求c 已知,在三角形ABC中,角A加角C等于2角B,角C减角A等于八十度,求三角形ABC各内角的度数 在三角形ABC中,角C=90度,CDEF是内接正方形,已知三角形ABC面积等于9,正方形CDEF面积等于4求三角形ABC的三边长 在三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc,已知A=60度,a等于根三,b等于1,求c等于? 已知在RT三角形ABC中 角C等于90度 多a+b=14厘米 c=10厘米 则RT三角形中的面积是 在三角形ABC中,已知a等于1,b等于2,c等于120度,则c等于多少?