直线 条数 点 距离在坐标平面内,与点A（-1,2）的距离 为1,且与点B（2,3）的距离为2的直线共 有多少条?不知怎么求
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 13:23:19
直线 条数 点 距离在坐标平面内,与点A（-1,2）的距离 为1,且与点B（2,3）的距离为2的直线共 有多少条?不知怎么求
直线 条数 点 距离
在坐标平面内,与点A（-1,2）的距离 为1,且与点B（2,3）的距离为2的直线共 有多少条?不知怎么求
直线 条数 点 距离在坐标平面内,与点A（-1,2）的距离 为1,且与点B（2,3）的距离为2的直线共 有多少条?不知怎么求
与A 距离为1的直线 为 圆心为A 半径为1的圆的所有切线
与B 距离为1的直线 为 圆心为A 半径为1的圆的所有切线
两个圆能切4根线
.OXO
.o=o
x=0 y=1 两条了， 还有就是两点中间1条 两点上面1条（两条都是斜的）
1、以A(-1，2)为圆心，r1=1为半径的圆A为：(x+1)^2+(y-2)^2=1，
以B(2，3)为圆心，r2=2为半径的圆B为：(x-2)^2+(y-3)^2=4，
AB=v[(2+1)^2+(3-2)^2]=v10>r1+r2，所以，圆A与圆B的公切线共有4条，即为所求直线；
2、设直线的方程为y=kx+b，即：kx-y+b=0，则：
A到直线的距离为：丨...
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1、以A(-1，2)为圆心，r1=1为半径的圆A为：(x+1)^2+(y-2)^2=1，
以B(2，3)为圆心，r2=2为半径的圆B为：(x-2)^2+(y-3)^2=4，
AB=v[(2+1)^2+(3-2)^2]=v10>r1+r2，所以，圆A与圆B的公切线共有4条，即为所求直线；
2、设直线的方程为y=kx+b，即：kx-y+b=0，则：
A到直线的距离为：丨-k-2+b丨/v(k^2+1)=1，
B到直线的距离为：丨2k-3+b丨/v(k^2+1)=2，
解方程组，得：
1）、k=0，b=1，即：y=1，
2）、k=3/4，b=4，即：y=3x/4+4，
3）、k=-4/3，b=7/3，即：y=(-4x+7)/3，
4）、k=∞，即：x=0。
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