观察：1的3次方+2的3次方=9=4分之1*2的2次方*3的3次方,1的3次方+2的3次方+3的3次方=36=4分之1*3的2次方*4的2次方；1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方=100=4分之1*4的2次方*5的2次方问若n为正整数,猜
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 13:15:44
观察：1的3次方+2的3次方=9=4分之1*2的2次方*3的3次方,1的3次方+2的3次方+3的3次方=36=4分之1*3的2次方*4的2次方；1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方=100=4分之1*4的2次方*5的2次方问若n为正整数,猜
观察：1的3次方+2的3次方=9=4分之1*2的2次方*3的3次方,1的3次方+2的3次方+3的3次方=36=4分之1*3的2次方*4的2次方；1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方=100=4分之1*4的2次方*5的2次方
问若n为正整数,猜想1的3次方+2的3次方+3的3次方+.+n的3次方=多少
利用上题的结论来比较1的3次方+2的3次方+3的3次方+...+100的3次方与（-5000）的2次方的大小
观察：1的3次方+2的3次方=9=4分之1*2的2次方*3的3次方,1的3次方+2的3次方+3的3次方=36=4分之1*3的2次方*4的2次方；1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方=100=4分之1*4的2次方*5的2次方问若n为正整数,猜
根据前提条件可知规律：
1的3次方+2的3次方+...+n的3次方=1/4*n的平方*（n+1)的平方
即1^3+2^3+...n^3=1/4*n^2*(n+1)^2
所以比较式前部分为
1^3+2^3+...100^3
=100*100^2*101^2
=1/4*100^2*101^2
=25*100*101^2
后部分为
(-5000)^2
=25*10^6 即25*10的六次方（科学计数法）
=25*100*100^2
所以25*100*101^2>25*100*100^2
即1的3次方+2的3次方+3的3次方+...+100的3次方大于（-5000）的2次方的大小
Ears like stalk, like the nose, body and long gang, the work
elephants
A flower, singing, the croak cotton-padded jacket, rely on to catch insects harvest
The frog
78952146
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