1.已知周长为9的一个正三角形内接于一个圆,求这个圆的内接正四边形的周长2.点A、B、C在圆O上 AB是圆O的内接正十二边形的一边,BC是圆O的内接正六边形的一边,求以AC为一边的圆O的内接正多边

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 21:41:17

1.已知周长为9的一个正三角形内接于一个圆,求这个圆的内接正四边形的周长2.点A、B、C在圆O上AB是圆O的内接正十二边形的一边,BC是圆O的内接正六边形的一边,求以AC为一边的圆O的内接正多边1.已

1.已知周长为9的一个正三角形内接于一个圆,求这个圆的内接正四边形的周长2.点A、B、C在圆O上 AB是圆O的内接正十二边形的一边,BC是圆O的内接正六边形的一边,求以AC为一边的圆O的内接正多边
1.已知周长为9的一个正三角形内接于一个圆,求这个圆的内接正四边形的周长
2.点A、B、C在圆O上 AB是圆O的内接正十二边形的一边,BC是圆O的内接正六边形的一边,求以AC为一边的圆O的内接正多边形的边数

1.已知周长为9的一个正三角形内接于一个圆,求这个圆的内接正四边形的周长2.点A、B、C在圆O上 AB是圆O的内接正十二边形的一边,BC是圆O的内接正六边形的一边,求以AC为一边的圆O的内接正多边
1.正三角形周长为9,则边长为3,则圆的半径为(3/2)/cos30=√3
则内接正四边形边长为√3*cos45*2=√6
内接正四边形边长为4√6
2.因为AB是圆O的内接正十二边形的一边,所以∠AOB=360/12=30
因为BC是圆O的内接正六边形的一边,所以∠BOC=360/6=60
若B在AC之间的劣弧上,则∠AOC=∠AOB+∠BOC=90
360/90=4所以AC为圆O的内接正四边形的一边
若A在BC之间的劣弧上,则∠AOC=∠BOC-∠AOB=30
360/30=12所以AC为圆O的内接正十二边形的一边

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1.正三角形的周长为9，边长为3，得到外接圆的半径为根号3，圆的直径为其内接正四边形的对角线，得到圆的内接正四边形的边长为根号6，所以周长为4倍的根号6；

2有两种情况，一种是AC和AB均为圆的内接正十二变形的边A1；还有一种如图所示，A2，由图形上可以得到，A2C和A2D、DE、CE处在相同的位置，边长相等，所以为正四边形的边长。