已知a²-3a+1=0 求a+（1/a）和a²+（1/a²）得值

已知a²-3a+1=0 求a+（1/a）和a²+（1/a²）得值
已知a²-3a+1=0 求a+（1/a）和a²+（1/a²）得值

已知a²-3a+1=0 求a+（1/a）和a²+（1/a²）得值
a²-3a+1=0
等式两边同时÷a,得
a－3＋(1/a)＝0
移项,得
a＋(1/a)＝3
a＋(1/a)＝3
等式两边同时平方,得
a²＋2＋(1/a²)＝9
移项,得
a²＋(1/a²)＝7
所以,a＋(1/a)的值为3
a²＋(1/a²)的值为7