已知a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0判断abc的大小关系 快 ..

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 06:59:56
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2a的平方+2b的平方+2c的平方-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)的平方+(a-c)的平方+(b-c)的平方=0
a=b=c

a=b=c,
∵a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ac等于0
∴2×(a²+b+c-ab-bc-ac)=2×0
∴2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
∴(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
∴(a-...

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a=b=c,
∵a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ac等于0
∴2×(a²+b+c-ab-bc-ac)=2×0
∴2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
∴(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
∴(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
a-b=0,a-c=0,b-c=0;
∴a=b,a=c,b=c;
∴a=b=c
∴a=b=c
∴这三角形是等边三角形。

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