已知三角形ABC∽三角形DEF,且三角形ABC的三边长之比为3:5:7,而三角形DEF的最大边长为15cm.求三角形DEF的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:29:17
已知三角形ABC∽三角形DEF,且三角形ABC的三边长之比为3:5:7,而三角形DEF的最大边长为15cm.求三角形DEF的周长已知三角形ABC∽三角形DEF,且三角形ABC的三边长之比为3:5:7,

已知三角形ABC∽三角形DEF,且三角形ABC的三边长之比为3:5:7,而三角形DEF的最大边长为15cm.求三角形DEF的周长
已知三角形ABC∽三角形DEF,且三角形ABC的三边长之比为3:5:7,而三角形DEF的最大边长为15cm
.求三角形DEF的周长

已知三角形ABC∽三角形DEF,且三角形ABC的三边长之比为3:5:7,而三角形DEF的最大边长为15cm.求三角形DEF的周长
三角形ABC∽三角形DEF,且三角形ABC的三边长之比为3:5:7,所以三角形DEF的三边长之比也为3:5:7
三角形DEF的最大边长为15cm 所以得出三边分别为75/7 45/7 15
三角形DEF的周长=75/7 + 45/7 + 15 =225/7


∵△ABC∽△DEF且△ABC的三边长之比为3:5:7
∴△DEF三边的比也是3:5:7
∵△DEF的最大边长为15
所以△DEF的周长:15=15:7
∴△DEF的周长=225/7

三角形相似说明三边之比一样,15÷7×3+15÷7×5+15=225/7

三角形ABC∽三角形DEF,就是两个三角形的三边之比对应相等。所以△DEF的三边长之比也为3:5:7。
最长边为15CM。则周长为15÷7×(3+5+7)=225/7

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