21题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 21:42:00
21题
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21题
：（1）如图3,
∵△OCD和△ABO都是等边三角形,且点O是线段AD的中点,
∴OD=OC=OB=OA,∠1=∠2=60°,
∴∠4=∠5．
又∵∠4+∠5=∠2=60°,
∴∠4=30°．
同理∠6=30°．
∵∠AEB=∠4+∠6,
∴∠AEB=60°．
（2）如图4,
∵△OCD和△ABO都是等边三角形,
∴OD=OC,OB=OA,∠1=∠2=60°．
又∵OD=OA,
∴OD=OB,OA=OC,
∴∠4=∠5,∠6=∠7．
∵∠DOB=∠1+∠3,
∠AOC=∠2+∠3,
∴∠DOB=∠AOC．
∵∠4+∠5+∠DOB=180°,∠6+∠7+∠AOC=180°,
∴2∠5=2∠6,
∴∠5=∠6．
又∵∠AEB=∠8-∠5,∠8=∠2+∠6,
∴∠AEB=∠2+∠5-∠5=∠2,
∴∠AEB=60°． ∵∠AEB是△DEA的外角 即∠AEB=∠EDA+∠EAD 又∵△COA全等△BOD 即∠CAO=∠DBO ∴∠AEB=∠EDA+∠DBO 又∵∠BOA是△BDO的外角 即∠BOA=∠EDA+∠DBO ∴∠AEB=∠EDA+∠DBO=∠BOA ∴∠AEB=60°
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