有没有可能用重复的步骤使三阶魔方复原?就像冰雹算法一样,任何一个数字都能算到1

有没有可能用重复的步骤使三阶魔方复原?就像冰雹算法一样,任何一个数字都能算到1
有没有可能用重复的步骤使三阶魔方复原?就像冰雹算法一样,任何一个数字都能算到1

有没有可能用重复的步骤使三阶魔方复原?就像冰雹算法一样,任何一个数字都能算到1
不停的重复一个公式必然回到最开始的状态（转自小站hwt69love）看不懂的请看二楼本人写的,谢谢
1,基本步骤：每个面顺时针90度称为一个基本步骤.共6个基本步骤,一个面一个.转180度,270度,反转.都是他的组合.
2,公式：一组原子旋转的组合步骤.可以是任意次基本步骤的组合.公式所包含的基本步骤数叫做公式长度.
3,对于任何状态,都可以使用任何公式的.对于公式而言,没有哪一个状态是特殊的.
4,一个公式所变换的所有状态必定产生一个环（不相交的圆圈）.
命题一：魔方任意旋转,状态数是有限的. 我来简单的说一说证明思路.不用数学公式,但是简单的提提数学概念,帮助大家掌握点数学知识.
命题：一个公式所变换的所有状态必定产生一个环.
命题一：魔方任意旋转,状态数是有限的.
证明：这个命题很关键.先用最直观的方法,对于三阶魔方有六个面,每个面有9个色块,所以共有6*9=54个色块.54个色块的每一种排列组合对应一种魔方状态（一一对应）.大家明白了什么叫状态吗?54的全排列记做54!=54*53*52*51*.*3*2*1.显然这个数目是有限的.魔方的任意旋转所产生的状态不会比这个数目大,因为我贴色块是撕下来贴的,没有限制的.小朋友复原魔方就是这么做的.呵呵!
魔方状态空间 魔方的每一个状态可以看成一个点,魔方的全部状态组成一个空间.
魔方的一个状态也可以看成图论中的一个点.使用一个公式将魔方的一个状态转换成另一个状态,可以使用一条边连接这两个状态,在边的旁边标上这个公式的符号.
请大家想象这样的一幅图.这个图上的点是有限的,并且是联通的,不然就无法转换到其中的一个状态去.并且这个图是封闭的,就是状态中的任何点经过转换还在图中,也就是图都画完了.用群论讲,就是群是封闭的.像全部整数的集合对加法封闭,也就是任何数相加都是整数.但是整数对于开根号运算就不是封闭的,2开2次方就不是一个整数,而且还不是一个有理数（就是不能表示成一个分数）.
命题二,魔方的全部状态空间对于任何公式都是封闭的 魔方的全部状态组成的空间记做H,H是封闭的.
证明一：反证法.如果H是不封闭的,那么必有H中的一个点经过公式转换后生成的点不在H中（如果不存在这个的点,说明H是封闭的,根据封闭的定义）,但是H是指“全部状态的集合”,因此假设H不封闭是不成立的.所以H封闭.
证明二：构造法,上面的方法还有点不太严密,如果我们有个方法能生成一个封闭的空间H,那么我们也证明 了这个命题.先设空间H为空集,首先增加一个初始点（六面全复原）,经过一个公式变换,得到另外一个状态,如果这个状态不在集合H中,把它加入到集合H中,依次类推,H集合的点数不断增加.根据命题一,H集合的点数是有限的,理论上,这个过程是可以完结的.而且我们已经知道点数不会超过54!.
所以最终H集合是封闭的,也就是不可能再增加新的点啦.
命题三：公式变换是一个一一映射（一一对应）关系 魔方中使用一个公式将一个状态转换到另外一个状态叫做一个变换F.
注意, 魔方状态空间H中,一个状态点A,经过一个变换F,转换到状态B.
可以称作从A到B的一个映射,而且这个映射是一一映射.就是在公式F下,状态A只能变换到一个特定状态B,（不可能有两个状态,有时是B,有时是C）.同时在公式F下,状态B也只能由状态A变换过来,不可能从其他的状态转换过来,否则就不是一一对应啦!
简单的说,在公式F（或称变换F）下,一个图H(空间H对应的图,我们就不区分了),一个图H中的点“有且只有”两条边,一个入边,一个出边（可以用有向图来描述）.
命题四、一个公式所有变换的点必定在H中画一个圈 命题四、一个公式所有变换的点必定在H中画一个圈,并且这个圈不相交.可以使用拓扑变换变换成一个圆形.
证明：构造法,设H为魔方空间全部点的集合,H‘为变换经历过的全部点的集合,从H中任意一点起（设为A点）,先将这一点加入H'中,使用公式F变换,得到下一个点（B）,这个点要么在H’中,要么不在,如果不在,就将变换后的点（B）加入H‘中.最后会得到封闭的空间H',也就是再怎么变换,新点也出不了H'.现在需要证明H'中的全部点加上变换路径形成一个圆圈.由于变换可以无限下去,但是空间H'是有限的,所以必定会形成一个死循环,即一个圈.有没有可能形成一个6字行的图案,还有8字形的图案呢?这是一个重大问题,
但是根据刚才讨论的变换所具有的一一对应,一一映射的性质,除了圆圈外,其他的图案无法形成,这个很直观.
一一对应的图论的解释是,任何点都有两个边,一个入边,一个出边.又要希望形成循环,只有圆圈这样简单的图样了.6,8,9以及更复杂的图样中,必定有一个点有2个以上的边.
构造法解释：H’从空集开始构造,首先加入一个原点A,这时对应的图是一个点A,经过一个变换F,如果变换后的点B不在集合H'中,加入点B,这时候后“图”是一个AB线段,再加入一个新点,“图”是ABC组成的线（不相交,可以拉直成直线）,任何加入的新点只是延长了线的长度而已.最后图必须封闭,为了满足一一映射的要求,最后一次F变换必定变换到起点A上.如果变换到其他点上,如D点上,那么F的逆变换就有两个,一个逆变换到最后一点,一个逆变换到C点（D的前一点）,这与变换的性质不符合.如果还不明白,请复习一一对应,变换,逆变换（一个公式只有一个反向变换公式）.
总结:现在比较圆满的证明了一个公式可以在魔方状态空间H中形成一个圈 需要注意两点：一个是魔方状态空间H是有限的,一个是变换是一一映射的性质.