一个数,把它加上1,就能被6整除;把它加上3,就能被8整除:把它加上5,就能被10整除.又知这个数分别处以6、8和10,所得的商数之和是235.这个数最大是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 14:12:44
一个数,把它加上1,就能被6整除;把它加上3,就能被8整除:把它加上5,就能被10整除.又知这个数分别处以6、8和10,所得的商数之和是235.这个数最大是多少?
一个数,把它加上1,就能被6整除;把它加上3,就能被8整除:把它加上5,就能被10整除.
又知这个数分别处以6、8和10,所得的商数之和是235.这个数最大是多少?
一个数,把它加上1,就能被6整除;把它加上3,就能被8整除:把它加上5,就能被10整除.又知这个数分别处以6、8和10,所得的商数之和是235.这个数最大是多少?
设：这个数为X,a,b,c为正整数.
x+1=6a（把它加上1,就能被6整除）
x+3=8b(把它加上3,就能被8整除)
x+5=10c(把它加上5,就能被10整除)
x/6=a-1/6=a余-1=a-1余5（余数不能为负）
x/8=b-3/8=b-a余5
x/10=c-5/10=c-1余5
所以商数之和：a-1+b-1+c-1=235
又可知：a=(x+1)/6 ,b=(x+3)/8,c=(x+5)/10
带入,可得(x+1)/6 + (x+3)/8 + (x+5)/10 - 3 = 235
解得：x=605
(我也不清楚为什么有最大值,不过可以先把思路给你借鉴一下)
6n-1=8m-3=10p-5
商之比约为1/6:1/8:1/10=20:15:12
10*235*12/(20+15+12)=600
尝试605，正确！！
“这个数分别处以6、8和10，所得的商数之和是235”，你的意思是不是经过上述加法后得到的数分别除以6、8、10，商数之和是235？还是就是你字面的意思？
如果就是字面的意思，直接能得出这个数字是600，和前面的条件不符合。
如果是我说的那个意思。很直观，满足前一个条件的数字最小是5，那么设这个数字是5+120x（加上的数能被6、8、10同时整除）。
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“这个数分别处以6、8和10，所得的商数之和是235”，你的意思是不是经过上述加法后得到的数分别除以6、8、10，商数之和是235？还是就是你字面的意思？
如果就是字面的意思，直接能得出这个数字是600，和前面的条件不符合。
如果是我说的那个意思。很直观，满足前一个条件的数字最小是5，那么设这个数字是5+120x（加上的数能被6、8、10同时整除）。
又(6+120x)/6+(8+120x)/8+(10+120x)/10=235，x=4.94，是小数，也不对。如果是238，倒是对的，x=5x，这个数是605。
你能确认一下题目吗？
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