正比例和反比例什么意思
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 19:52:08
正比例和反比例什么意思
正比例和反比例什么意思
正比例和反比例什么意思
正比例：1.、用文字来描述：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系,正比例的图像是一条直线2、用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值（一定）,正比例关系可以用以下关系式表示：y:x=k（一定）.3、正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大,同时缩小,比值不变．两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系．如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积,反比例关系可以用下面关系式表示：x×y=k （一定）
反比例关系是通过应用题的总数与份数关系帮助学生认识的.在总数与份数关系中,包含总数、份数和每份数.当总数一定时,每份数和份数是两种相关联的变量.如果每份数变化,份数也随着变化.同样如果份数变化,每份数也随着变化.它们的变化,无论扩大还是缩小,相对应的两个量的乘积（也就是总数）一定.具体说,当总数一定时,每份数（或份数）扩大或缩小若干倍,份数（或每份数）反而缩小或扩大相同的倍数.简称为“一扩一缩（或一缩一扩）”.具备这种变化关系的每份数和份数成反比例关系.反比例关系在典型应用题中属于归总问题.反映在除法中,当被除数一定,除数和商成反比例关系.在分数中,当分数的分子一定,分母与分数值成反比例关系.在比例中,比的前项一定,比的后项与比值成反比例关系.如果再把总数与份数关系具体化为：在购物问题中,总价一定,单价和数量成反比例关系.在行程问题中,路程一定,速度和时间成反比例关系.在做工问题中,工作总量一定,工作效率和工作时间成反比例关系.如果两种量成反比例,那么一种量的任意两个数的比,等于另一种量的两个对应数的反比.如,加工零件的总数一定,是600个.如果每小时加工10个,60个小时完成任务.如果每小时加工20个,30个小时完成任务.每小时加工数量的比1∶2,与它相对应的完成时间比是2∶1.2∶1是1∶2的反比.
假设有两个变量，一个是自变量X，另一个因变量Y，正比例就是说，Y=bX，b为任意实数，反比例就是说XY=k，k是0之外的任意实数
假如：X和Y两个数，X随Y的增大而增大，随Y的减小而减小，说明X和Y成正比例 。
X和Y两个数，X随Y的增大而减小，随Y的减小而增大，说明X和Y成反比例