有一片草地,每天都在长.27头牛可以吃6天,23头牛可以吃9天.问：21头牛可以吃多少天?（写出具体过程）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 21:08:56
有一片草地,每天都在长.27头牛可以吃6天,23头牛可以吃9天.问：21头牛可以吃多少天?（写出具体过程）
有一片草地,每天都在长.27头牛可以吃6天,23头牛可以吃9天.问：21头牛可以吃多少天?（写出具体过程）
有一片草地,每天都在长.27头牛可以吃6天,23头牛可以吃9天.问：21头牛可以吃多少天?（写出具体过程）
这种问题叫:牛顿问题
完整解题思路:
假设每头牛每天的吃草量为1,则27头6天的吃草量为27×6=162；23头牛9天的吃草量为23×9=207.207与162的差就是（9-6）天新长出的草,所以牧场每天新长出的草量是（207-162）÷（9-6）=15
因为27头牛6天吃草量为162,这6天新长出的草之和为15×6=90,从而可知牧场原有的划量为162-90=72
牧场每天新长的草够15头牛吃一天,每天都让21头牛中的15头牛吃新长出的草,其余的21-15=6（头）专吃原来的草.所以牧场上的草够吃72÷6=12（天）,也就是这个牧场上的草够21头牛吃12天.
综合算式：[27×6-（23×9-27×6）÷（9-6）×6]÷[21-（23×9-27×6）÷（9-6）]=12（天）
设1头牛一天吃的草为1份。
那么，27头牛6天吃27×6=162份，草被吃完；23头牛9天吃23×9=207份，草也被吃完。
前者的总草量是162份，后者的总草量是207份，前者是原有的草加 6天新长出的草，后者是原有的草加9天新长出的草。
207－162＝45（份），9—6＝3（天），
说明牧场3天长草45份，1天长草45÷3=15份。
也...
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设1头牛一天吃的草为1份。
那么，27头牛6天吃27×6=162份，草被吃完；23头牛9天吃23×9=207份，草也被吃完。
前者的总草量是162份，后者的总草量是207份，前者是原有的草加 6天新长出的草，后者是原有的草加9天新长出的草。
207－162＝45（份），9—6＝3（天），
说明牧场3天长草45份，1天长草45÷3=15份。
也就是说，15头牛专吃新长出来的草刚好吃完，15头牛以外的牛吃的草就是牧场上原有的草。
由此得出，牧场上原有草
（27—15）× 6＝72（份）或（23—15）×9＝72（份）。
现在已经知道原有草72份，每天新长出草15份。
当有21头牛时，其中的15头专吃新长出来的草，剩下的21-15=6头吃原有的草，
吃完需72÷6＝12（天）。
所以，这片草地可供21头牛吃12天。
这样可以吗？
收起
设21头牛可以吃x天,每头牛一天能吃掉y斤，这片草地每天长z斤
则27×6y-6z=23×9y-9z且27×6y-6z=21xy-xy
解得x=13+2/3
所以可以吃13天又2/3天。