已知数列｛an｝的通项公式an=2ⁿ/（2的n+1次-1）（2的n次-1） 求前n项和Sn

已知数列｛an｝的通项公式an=2ⁿ/（2的n+1次-1）（2的n次-1） 求前n项和Sn
已知数列｛an｝的通项公式an=2ⁿ/（2的n+1次-1）（2的n次-1） 求前n项和Sn

已知数列｛an｝的通项公式an=2ⁿ/（2的n+1次-1）（2的n次-1） 求前n项和Sn
利用裂项相消法
an=2ⁿ/（2的n+1次-1）（2的n次-1）=1/(2^n-1)-1/(2^n+1-1)
Sn=1/1-1/3+1/3-1/7+1/7-1/15+.+1/(2^n-1)-1/(2^n+1-1)
=1-1/(2^(n+1)-1=(2^(n+1)-2)/(2^(n+1)-1)
最后答案Sn=(2^(n+1)-2)/(2^(n+1)-1)

你好
an=2ⁿ/（2的n+1次-1）（2的n次-1） =1/（2的n次-1）-1/（2的n+1次-1）
a1=1-1/3
a2=1/3-1/7
a3=1/7-1/15
...
an=1/（2的n次-1）-1/（2的n+1次-1）
全部相加得
Sn=1-1/（2的n+1次-1）
很高兴为您解答，祝你学习进步！有不...

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你好
an=2ⁿ/（2的n+1次-1）（2的n次-1） =1/（2的n次-1）-1/（2的n+1次-1）
a1=1-1/3
a2=1/3-1/7
a3=1/7-1/15
...
an=1/（2的n次-1）-1/（2的n+1次-1）
全部相加得
Sn=1-1/（2的n+1次-1）
很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！
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