10个人围成一圈,从中选两个不相邻的人,共有多少种选法?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 17:23:23
10个人围成一圈,从中选两个不相邻的人,共有多少种选法?
10个人围成一圈,从中选两个不相邻的人,共有多少种选法?
10个人围成一圈,从中选两个不相邻的人,共有多少种选法?
35 10*7/2=35
10个人围成一圈，从中选两个不相邻的人，那第一个人有7种选法，第二个人有7种选法这样递减下去，有7+7+6+5+4+3+2+1+0+0=35种
第1个人，10-3=7
第2个人，10-3=7
。。。。。
7+7+6+5+4+3+2+1=35
进行编号(数图法).1可以和3 4 5 6 7 8 9而2可以和4 5 6 7 8 9 10依此可得10乘以7等70种但1和2与2和1是一样的!故用70除以2得到35种
十个人围成一圈，那么这十个人的序号分别是1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
1的相邻两个数是0和2，那么去掉他自己（1）和0、2，还剩下7个数，那么1和那7个数能组成7种。
0的相邻两个数是9和1，那么去掉这三个数，也还剩下7个数，那么0和那7个数能组成7种。
2的相邻两个数是3和1，那么去掉这三个数，还剩下7个数，可是2和0已经组过了，那么2和另外6个数能组6成种。<...
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十个人围成一圈，那么这十个人的序号分别是1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
1的相邻两个数是0和2，那么去掉他自己（1）和0、2，还剩下7个数，那么1和那7个数能组成7种。
0的相邻两个数是9和1，那么去掉这三个数，也还剩下7个数，那么0和那7个数能组成7种。
2的相邻两个数是3和1，那么去掉这三个数，还剩下7个数，可是2和0已经组过了，那么2和另外6个数能组6成种。
3的相邻两个数是2和4，那么去掉这三个数，还剩下7个数，可是0和1已经和3组过对了，再去掉这两个数就只剩下5个数了，那么3就能组成5种。
4和上面一样，先去掉相邻的两个数3和5，再去掉已经组过的0、1和2，就只剩下4个，那4能组成4种。
5去掉相邻的两个数4和6，再去掉已经组过的0、1、2和3，能组成3种。
6去掉相邻的两个数，再去掉已经组过的，能组成2种。
7去掉相邻的两个数，再去掉已经组过的，能组成1种。
8和9就没了。
那么7+7+6+5+4+3+2+1=35（种）
答：共有35种选法。
我认为应该是这样解的，如果哪里不对，希望大家能告诉我，谢谢。
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