3、某工产的20个机器零件中有一个是次品,它比正品略轻一点.用天平称一称,最少称几次六就一定可以找出来?要把20平均分成几个几?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 22:31:23
3、某工产的20个机器零件中有一个是次品,它比正品略轻一点.用天平称一称,最少称几次六就一定可以找出来?要把20平均分成几个几?
3、某工产的20个机器零件中有一个是次品,它比正品略轻一点.用天平称一称,最少称几次六就一定可以找出来?
要把20平均分成几个几?
3、某工产的20个机器零件中有一个是次品,它比正品略轻一点.用天平称一称,最少称几次六就一定可以找出来?要把20平均分成几个几?
3次
第一次
把20分成7、7、6三堆,拿两个7个的来称
1）如果相同,则次品在6个那一堆里
2）如果不同,则次品在轻的那一堆里
第二次
如果次品在6个那一堆里,则进一步分成2、2、2三堆,任意选出两堆来称
1）如果相同,则次品在剩下的那一堆里
2）如果不同,则次品在轻的那一堆里
如果次品在7个一堆里,则分在3、3、1三堆,把3个的两堆来称
1）如果相同,则次品是剩下的那个
2）如果不同,同次品在轻的那一堆里
第三次
不管第二次剩下的是3个,还是2个,再称一次就可以找出那个次品
方法与第二次的类似,3个分作1、1、1三堆,2个分成1、1两堆
此类题的规律
在3个（含3个）以下时,称1次；
在9个（含9个）以下时,称2次；
在27个（含27个）以下时,称3次；
在3的n次方（含3的n次方）以下时,称n次.
第一次一边放7个，
若不等，将重的7个中一边放三个；若不等，将重的3个中一边放一个；三次可找出来。
若相等，将余下的6个一边放三个；若不等，将重的3个中一边放一个；三次可找出来。
最少应该是四次，先把20个分两半，轻的一边又次品，这是第一次，然后把这十个分两半，轻的有次品，这是第二次，在把剩下的拿出一个一边放两个，假如一样重，拿出来的那个是次品，假如，有一边轻，这边有次品，这事第三次，然后把轻的一边就剩两个看看那个轻，就知道了，所以一共四次最少。这样一定能找出来...
全部展开
最少应该是四次，先把20个分两半，轻的一边又次品，这是第一次，然后把这十个分两半，轻的有次品，这是第二次，在把剩下的拿出一个一边放两个，假如一样重，拿出来的那个是次品，假如，有一边轻，这边有次品，这事第三次，然后把轻的一边就剩两个看看那个轻，就知道了，所以一共四次最少。这样一定能找出来
收起