一辆装满货物的卡车高2.5米,宽1.6米,要开进厂门,如图所示,厂门的顶部呈半圆(AB为直径),下部呈长方形,问这辆卡车能否顺利通过厂门?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 12:36:51
一辆装满货物的卡车高2.5米,宽1.6米,要开进厂门,如图所示,厂门的顶部呈半圆(AB为直径),下部呈长方形,问这辆卡车能否顺利通过厂门?为什么?
一辆装满货物的卡车高2.5米,宽1.6米,要开进厂门,如图所示,厂门的顶部呈半圆(AB为直径),下部呈长方形,问这辆卡车能否顺利通过厂门?为什么?
一辆装满货物的卡车高2.5米,宽1.6米,要开进厂门,如图所示,厂门的顶部呈半圆(AB为直径),下部呈长方形,问这辆卡车能否顺利通过厂门?为什么?
在AB的半圆内部卡车高2.5米,宽1.6米 从AB的中点向两侧各分0.8米 M N 两点向上做垂线段交AB弧于 GH两点 MG平方 =OG平方-OM平方 MG=0.6
卡车能顺利通过厂门
可以通过的,画图可以得知,卡车从正中间穿过的话,高2.5米是撞不到圆弧的。
对卡车进门最有利的情况是:经过顶部与地面距离最大处,但由于卡车宽1.6米。故应该使卡车的对称轴与门的对称轴重合!则卡车两边与门的距离均为0.2米,记这两点分别为E F,由于对称,只需考虑一边,过E 作CD垂线,交弧AB于G,交线段AB于P, 半圆圆心记为O,连结OG,则OG=1m,OP=0.8m,由勾股定理,PG=0.6.
0.6+2.3=2.9>2.5
因此卡车能顺利经过厂门...
全部展开
对卡车进门最有利的情况是:经过顶部与地面距离最大处,但由于卡车宽1.6米。故应该使卡车的对称轴与门的对称轴重合!则卡车两边与门的距离均为0.2米,记这两点分别为E F,由于对称,只需考虑一边,过E 作CD垂线,交弧AB于G,交线段AB于P, 半圆圆心记为O,连结OG,则OG=1m,OP=0.8m,由勾股定理,PG=0.6.
0.6+2.3=2.9>2.5
因此卡车能顺利经过厂门
收起
o,很简单。
首先,你先假设宽或高是可以过的。然后用勾股定理再算一下高或宽可不可以。
这种题要自己想出来才不会忘。
做厂门的对称轴MN,交AB于O,做NP=1.6m,做PQ垂直于CD,交AB于R
因为AB=2m,所以OQ=1m OR=1.6/2=0.8m
在Rt三角形QOC中,QR²=OQ²-OR²,所以,QR²=1²-0.8²,QR=0.8m
PQ=PR=2.3+0.6=2.9m
2.9>2.5,所以能通过