函数3/2x^2-9x+a+2与f(x)=x^3-3x^2-3x+2的图像有3个交点,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:17:26
函数3/2x^2-9x+a+2与f(x)=x^3-3x^2-3x+2的图像有3个交点,求a的取值范围函数3/2x^2-9x+a+2与f(x)=x^3-3x^2-3x+2的图像有3个交点,求a的取值范围

函数3/2x^2-9x+a+2与f(x)=x^3-3x^2-3x+2的图像有3个交点,求a的取值范围
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函数3/2x^2-9x+a+2与f(x)=x^3-3x^2-3x+2的图像有3个交点,求a的取值范围
答:g(x)=3x²/2-9x+a+2与f(x)=x³-3x²-3x+2有3个交点
即:m(x)=f(x)-g(x)=x³-3x²-3x+2-(3x²/2-9x+a+2)有3个不同的零点
m(x)=x³-9x²/2+6x-a
求导:
m'(x)=3x²-9x+6=3(x-1)(x-2)
令m'(x)=0,解得:x1=1,x2=2
当x2时,m'(x)>0,m(x)是增函数;
当1