若m为给定的有理数,k为何值时,方程x²+4(1-m)x+3m²-2m+4k=0的根总为有理数只要思路就行

若m为给定的有理数,k为何值时,方程x²+4(1-m)x+3m²-2m+4k=0的根总为有理数只要思路就行
若m为给定的有理数,k为何值时,方程x²+4(1-m)x+3m²-2m+4k=0的根总为有理数
只要思路就行

若m为给定的有理数,k为何值时,方程x²+4(1-m)x+3m²-2m+4k=0的根总为有理数只要思路就行
△=16(1-m)²-4*(3m²-2m+4k)=4m²-24m+16-16k=(2m-6)²+16-16k-36=(2m-6)²-20-16k.m为给定的有理数,根总为有理数所以△为完全平方式.-20-16k=0.k=-5/4

根求解判定式列出来，是一个m和k同时存在的不等式，把m和k都放到不等式一边，为，4m^2-24m+16-8k>=0,对4m^2-24m+16，算出它是》=-20的，所以，K小于等于-2.5