要初中奥数什么的用的到的因式分解的公式,分式的一些公式及二次根式用的到的公式,有用的且3个以上有一个10悬赏,绝对的高悬赏,无上限,200也不封顶!

要初中奥数什么的用的到的因式分解的公式,分式的一些公式及二次根式用的到的公式,有用的且3个以上有一个10悬赏,绝对的高悬赏,无上限,200也不封顶!
要初中奥数什么的用的到的因式分解的公式,分式的一些公式及二次根式用的到的公式,有用的
且3个以上有一个10悬赏,绝对的高悬赏,无上限,200也不封顶!

要初中奥数什么的用的到的因式分解的公式,分式的一些公式及二次根式用的到的公式,有用的且3个以上有一个10悬赏,绝对的高悬赏,无上限,200也不封顶!
二次三项式,十字相乘分解因式,
不妨用分组分解法,先做草稿,
正如 x" + (a + b)x + ab = ( x + a )( x + b )
把单项式 mx = (a+b)x ,拆开变成 ax + bx ,
就能够分组,提取公因式进行分解.
【】关键就看常数项的正负,决定一次项怎样一分为二,
常数项不变,只是一次项变成相反数,一次项一分为二的绝对值就不变；
一次项不变,只要常数项变成相反数,一次项就要改变一分为二的方式；
我们都知道完全平方式,有平方和 a" + b",
x" + 10x + 25 = ( x + 5 )" ,
x" - 10x + 25 = ( x - 5 )" ,
再看看 x" ± 10x ± 24,
一个 ± 符号,正负就有 2 种情况,
两个 ± 符号,总共就有 4 种情况,
这 4 种情况都能够分解因式,看吧
【】如果常数项是正数,
一次项就是拆开两个绝对值比原来小的两个项；
x" + 10x + 24
= x" + 4x + 6x + 24
= x( x + 4 ) + 6( x + 4 )
= ( x + 4 )( x + 6 )
或者
= x" + 10x + 25 - 1
= ( x + 5 )" - 1"
= ( x + 5 + 1 )( x + 5 - 1 )
= ( x + 6 )( x + 4 )
常数项 +24 不变,一次项 ±10x 就都是拆开 4x 与 6x 的和,
x" - 10x + 24
= x" - 4x - 6x + 24
= x( x - 4 ) - 6( x - 4 )
= ( x - 4 )( x - 6 )
或者
x" - 10x + 25 - 1
= ( x - 5 )" - 1"
= ( x - 5 - 1 )( x - 5 + 1 )
= ( x - 6 )( x - 4 )
【】如果常数项是负数,
一次项系数就是分开两个项的相差数；
x" - 10x - 24
= x" - 12x + 2x - 24
= x( x - 12 ) + 2( x - 12 )
= ( x - 12 )( x + 2 )
常数项 -24 不变,一次项 ±10x 就都是拆开 12x 与 2x 的相差数,
x" + 10x - 24
= x" + 12x - 2x - 24
= x( x + 12 ) - 2( x + 12 )
= ( x + 12 )( x - 2 )
【】二次三项式,分解因式,
这样也是技巧、窍门,
关键就看 c 与 a 的正负,
只要熟悉这个方法,
x" + bx + c,
ax" + bx + c,
ax" + bxy + cy",
我们都同样做得方便.
这样的二次三项式,还有
x" ± 5x ± 6,
x" ± 10x ± 24,
x" ± 15x ± 54,
x" ± 20x ± 96,
x" ± 25x ± 150,
……
8x" ± 26xy ± 15y",
你自己再做一做,感受一下其中的奥秘吧.

……什么

先给些方法吧，在大学一年级的《数学分析》里在第一章的多项式那里会有分解多项式的通用方法，只是会涉及到三角函数可能对于初中来说可能难度比较大，需要用到”多项式的除法“，你有兴趣可以去百度一下。最常用的应该是十字交叉法：(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab,一般是右边往左边推，通过a+b和ab分析出ab，接着是a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2),a^3-b^3=(a-b)(...

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先给些方法吧，在大学一年级的《数学分析》里在第一章的多项式那里会有分解多项式的通用方法，只是会涉及到三角函数可能对于初中来说可能难度比较大，需要用到”多项式的除法“，你有兴趣可以去百度一下。最常用的应该是十字交叉法：(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab,一般是右边往左边推，通过a+b和ab分析出ab，接着是a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2),a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2),平方差a^2-b^2=(a+b)(a-b)如果更复杂一些的电脑上就很难打出来了~推荐直接去学多项式除法

收起

有…有公式么？