函数题.已知二次项系数为负数的二次函数f（x）,对于任意x属于R,f（x-2）=f（2+x）总成立,问f(1-2x^2)与f(1+2x-x^2)满足什么条件时,才能使-2小于x小于0成立

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 20:11:13

函数题.已知二次项系数为负数的二次函数f（x）,对于任意x属于R,f（x-2）=f（2+x）总成立,问f(1-2x^2)与f(1+2x-x^2)满足什么条件时,才能使-2小于x小于0成立函数题.已知二

函数题.已知二次项系数为负数的二次函数f（x）,对于任意x属于R,f（x-2）=f（2+x）总成立,问f(1-2x^2)与f(1+2x-x^2)满足什么条件时,才能使-2小于x小于0成立
函数题.
已知二次项系数为负数的二次函数f（x）,对于任意x属于R,f（x-2）=f（2+x）总成立,问f(1-2x^2)与f(1+2x-x^2)满足什么条件时,才能使-2小于x小于0成立

函数题.已知二次项系数为负数的二次函数f（x）,对于任意x属于R,f（x-2）=f（2+x）总成立,问f(1-2x^2)与f(1+2x-x^2)满足什么条件时,才能使-2小于x小于0成立
对x∈R都有f(2-x)=f(2+x）,可知f(x)的对称轴为x＝2
可设f(x)=-a(x-2)^2 (a>0)
设x1＝1－2x^2; x2=1+2x-x^2
-2x2
x1=1-2x^2≤1
x2=-(x-1)^2+2≤2
函数f(x)的对称轴为x＝2,则x1,x2在对称轴的左边
二次函数f(x)的二次项系数为负,
当x∈（－∞,2]时,函数f(x)为增函数.
要使x1>x2,则f(x1)>f(x2)
===>f(1-2x^2)>f(1+2x-x^2)

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