高手请在5分钟内回答.(28 11:35:9)已知⊙O是正△ABC的外接圆,弦EF经过边BC的中点D,且EF‖BA,若⊙O的半径为3分之4根号3,则DE的长为图应该可以画出来
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 10:05:56
高手请在5分钟内回答.(28 11:35:9)已知⊙O是正△ABC的外接圆,弦EF经过边BC的中点D,且EF‖BA,若⊙O的半径为3分之4根号3,则DE的长为图应该可以画出来
高手请在5分钟内回答.(28 11:35:9)
已知⊙O是正△ABC的外接圆,弦EF经过边BC的中点D,且EF‖BA,若⊙O的半径为3分之4根号3,则DE的长为
图应该可以画出来
高手请在5分钟内回答.(28 11:35:9)已知⊙O是正△ABC的外接圆,弦EF经过边BC的中点D,且EF‖BA,若⊙O的半径为3分之4根号3,则DE的长为图应该可以画出来
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
a=b=c=2Rsin60°=4
作CG垂直于EF于G
可得CO=4根号3/3,OG=根号3/3
GD=1 GE=根号5
FD=(根号5)-1
ED=(根号5)+1
3分之4根号3,则DE的长为3分之4根号3除以5
自A作AP垂直于EF,交点为P,自O作OM垂直于EF交点为M
因为EF‖BA
角ADP=30度
AD=AO+OD=4√3/3+0.5*(4√3/3)=2√3
AP=√3
即,AB和EF平行线间的距离=√3
OM=√3-等边三角形高的1/3就是等腰三角形OEF的高=√3-2√3/3=√3/3
EF的长=2*√(16/3-1/3)=2√5
全部展开
自A作AP垂直于EF,交点为P,自O作OM垂直于EF交点为M
因为EF‖BA
角ADP=30度
AD=AO+OD=4√3/3+0.5*(4√3/3)=2√3
AP=√3
即,AB和EF平行线间的距离=√3
OM=√3-等边三角形高的1/3就是等腰三角形OEF的高=√3-2√3/3=√3/3
EF的长=2*√(16/3-1/3)=2√5
DE=√5+√(4/3-1/3)=1+√5或√5-1
收起
DE长度?还是EF长度?你都没说E点的具体地方,这怎么求?
连接OC,假设OC和EF的交点为H。根据题目可以得出△ABC的边长是4,延长OC,交AB在G点,那么就有CG=2根号3,所以CH=根号3。OH=3分之根号3
根据勾股定理就得出HE=根号5,所以EF=2根号5
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R a=b=c=2Rsin60°=4 连接CD并延伸至G,可知CG⊥AB BD*AD=DE*DF=2^2=4 (1) 连接OA,OA必垂直于BC,故也必垂直于EF 用斜边直角边可证明ID=IH 且IE=IF 所以DE=HF 又DH=BC/2=2,故DF=DE+2 (2) 把(2)代入(1)中,4=DE*(DE+2) 可求出DE=根号5+1 或者 根号5-1 参考作图如下