已知函数f（x）=（1/2）x    ,m=f（a^2+1）,n=f（2a）,则mn的大小关系为________.

已知函数f（x）=（1/2）x    ,m=f（a^2+1）,n=f（2a）,则mn的大小关系为________.
已知函数f（x）=（1/2）x    ,m=f（a^2+1）,n=f（2a）,则mn的大小关系为________.

已知函数f（x）=（1/2）x    ,m=f（a^2+1）,n=f（2a）,则mn的大小关系为________.
m-n
=(a^2+1)/2-(2a)/2
=(a^2-2a+1)/2
=(a-1)^2/2≥0
所以m≥n

f（x）是单调增函数，又a^2+1>=2a((a+1)^2>=0)，所以m>=n

m=(a^2+1)/2 n=a
所以m-n=(a-1)^2/2>=0
所以当且仅当a=1时m=n
a不=1时m>n