若a为有理数,试探求当b为何值时,关于x的一元二次方程x^2+3(a-1)x+(2a2+a+b)=0的根为有理数.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 05:58:32
若a为有理数,试探求当b为何值时,关于x的一元二次方程x^2+3(a-1)x+(2a2+a+b)=0的根为有理数.若a为有理数,试探求当b为何值时,关于x的一元二次方程x^2+3(a-1)x+(2a2
若a为有理数,试探求当b为何值时,关于x的一元二次方程x^2+3(a-1)x+(2a2+a+b)=0的根为有理数.
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Δ= 9(a-1)^2-4(2a^2+a+b)
= a^2-22a+9-4b
X1,2= (-b加减 √Δ)/2a
要使方程根为有理数
根号Δ需为有理数
Δ需为完全平方数
所以 Δ=0有两相等实根
因此Δ=0的Δ(Δ’)=0
即Δ’=22^2-4(9-4b)=0
所以 b= -28
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= a^2-22a+9-4b
X1,2= (-b加减 √Δ)/2a
要使方程根为有理数
根号Δ需为有理数
Δ需为完全平方数
所以 Δ=0有两相等实根
因此Δ=0的Δ(Δ’)=0
即Δ’=22^2-4(9-4b)=0
所以 b= -28
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试探究:当a、b为何值时,代数式(2x²+ax-y+b)-(2bx²-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关
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