【数学】一元二次方程根与系数关系1已知,一元二次方程ax2+bx+c=0的两根之比为m:n(a≠0,mn≠0）求证mnb2=（m+n)2ac请写过程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 14:27:44

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【数学】一元二次方程根与系数关系
1已知,一元二次方程ax2+bx+c=0的两根之比为m:n(a≠0,mn≠0）求证mnb2=（m+n)2ac
请写过程

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x1/x2=m/n
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
x1方=mc/an,x2方=cn/ma;
x1方+x2方=（x1+x2）方-2x1x2
mc/an+cn/am=b方/a方-2c/a.两侧同时乘以a方mn得到acm方+acn方=mnb方-2acmn,移向整理得到ac（m+n）方=mnb方

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