集合的运用 (7 12:57:50)以正整数为元素的集合S满足命题“若X∈S,则8-X∈S”,则所有元素个数为2的集合S有几个?(要有过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:48:23
集合的运用(712:57:50)以正整数为元素的集合S满足命题“若X∈S,则8-X∈S”,则所有元素个数为2的集合S有几个?(要有过程)集合的运用(712:57:50)以正整数为元素的集合S满足命题“

集合的运用 (7 12:57:50)以正整数为元素的集合S满足命题“若X∈S,则8-X∈S”,则所有元素个数为2的集合S有几个?(要有过程)
集合的运用 (7 12:57:50)
以正整数为元素的集合S满足命题“若X∈S,则8-X∈S”,则所有元素个数为2的集合S有几个?(要有过程)

集合的运用 (7 12:57:50)以正整数为元素的集合S满足命题“若X∈S,则8-X∈S”,则所有元素个数为2的集合S有几个?(要有过程)
自然数集合
所以x>=0,8-x>=0
x为0到8
S中有切只有两个元素,则
若x=0,则另一个元素为8
若x=1,则另一元素为7
若x=2,则另一元素为6
若x=3,则另一元素为5
(集合的元素不能重复,所以不能为4)
所以S为以下集合
{0,8}
{1,7}
{2,6}
{3,5}

即为a+b=8,a,b均为正整数的问题,但又由于集合的无序性,所以共有{1,7}{2,6}{3,5}共三个。