现有语文、数学、英语三本书,至少读过其中1本的18人,读过语文、数学、英语的分别有9、8、11人,同时读过语文、数学的5人,读过数学、英语的3人,读过语文、英语的4人,问语文、数学、英语全
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:34:07
现有语文、数学、英语三本书,至少读过其中1本的18人,读过语文、数学、英语的分别有9、8、11人,同时读过语文、数学的5人,读过数学、英语的3人,读过语文、英语的4人,问语文、数学、英语全
现有语文、数学、英语三本书,至少读过其中1本的18人,读过语文、数学、英语的分别有9、8、11人,同时读过语文、数学的5人,读过数学、英语的3人,读过语文、英语的4人,问语文、数学、英语全部读过的有几人?
现有语文、数学、英语三本书,至少读过其中1本的18人,读过语文、数学、英语的分别有9、8、11人,同时读过语文、数学的5人,读过数学、英语的3人,读过语文、英语的4人,问语文、数学、英语全
因为他说至少读过一本的人是18,也就是告诉我们,牵涉到这个问题的集合的全部人数为18.
设A,B,C分别表示读过语文,数学,英语的人的集合,用N(A)表示A中的人数,N(B)N(C)分别代表B,C中的人数,
则 N(A)=9,N(B)=8,N(C)=11,;
题目又告诉了N(A∩B)=5,N(B∩C)=3,N(A∩C)=4,且N(A∪B∪C)=18.所求的是N(A∩B∩C)=?
求这个值的时候我们要用到一个公式,不知道你有没有学过...
这个公式是 N(A∪B∪C)=N(A)+N(B)+N(C)-N(A∩B)-N(B∩C)-N(A∩C)+N(A∩B∩C).
于是很容易得到 N(A∩B∩C)=N(A∪B∪C)-N(A)-N(B)-N(C)+N(A∩B)+N(B∩C)+N(A∩C)
再代入数值 得到 N(A∩B∩C)=18-9-8-11+5+3+4=2
也就是说语文,数学,英语都读过的人是2个.
解毕.
2人
2人。。。。。
设都读过的有x人
11+9+8-3-5-4+x=18
解得x=2
2人