若关于x的一元二次方程（a—2）x²—2ax＋a＋1＝0没有实数解,求ax＋3＞0的解集（用含a的式子表示）

若关于x的一元二次方程（a—2）x²—2ax＋a＋1＝0没有实数解,求ax＋3＞0的解集（用含a的式子表示）
若关于x的一元二次方程（a—2）x²—2ax＋a＋1＝0没有实数解,求ax＋3＞0的解集（用含a的式子表示）

若关于x的一元二次方程（a—2）x²—2ax＋a＋1＝0没有实数解,求ax＋3＞0的解集（用含a的式子表示）

上课堂

∵没有实数解
∴△=b^2-4ac<0
(2a)^2-4(a-2)(a+1)<0
4a^2-4(a^2+a-2a-2)<0
4a^2-4a^2+4a+8<0
4a<-8
a<-2
ax+3>0
ax>-3
∵a<-2
∴-a>2
∴-ax<3
x<3/(-a) =-3/a