已知 f(x)=sin(2x+π/6)+cos(2x-π/3) ,求f(x)的最大值及取得最大值时X的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:23:52
已知f(x)=sin(2x+π/6)+cos(2x-π/3),求f(x)的最大值及取得最大值时X的值.已知f(x)=sin(2x+π/6)+cos(2x-π/3),求f(x)的最大值及取得最大值时X的

已知 f(x)=sin(2x+π/6)+cos(2x-π/3) ,求f(x)的最大值及取得最大值时X的值.
已知 f(x)=sin(2x+π/6)+cos(2x-π/3) ,求f(x)的最大值及取得最大值时X的值.

已知 f(x)=sin(2x+π/6)+cos(2x-π/3) ,求f(x)的最大值及取得最大值时X的值.
f(x)=sin(2x+π/6)+cos(2x-π/3)
=sin(2x)cos(π/6)+cos(2x)sin(π/6)+cos(2x)cos(π/3)+sin(2x)sin(π/3)
=sin(2x)[cos(π/6)+sin(π/3)]+cos(2x)[sin(π/6)+cos(π/3)]
=2sin(2x)cos(π/6)+2cos(2x)sin(π/6)
=2sin(2x+π/6)

cos(2x-π/3)=cos(π/3-2x)=sin(2x+π/6)所以原式=2sin(2x+π/6)