求函数y=4-3sin(2x-排/3)的最大值,最小值,并写出求的最大值,最小值时自变量的集合

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:40:50
求函数y=4-3sin(2x-排/3)的最大值,最小值,并写出求的最大值,最小值时自变量的集合求函数y=4-3sin(2x-排/3)的最大值,最小值,并写出求的最大值,最小值时自变量的集合求函数y=4

求函数y=4-3sin(2x-排/3)的最大值,最小值,并写出求的最大值,最小值时自变量的集合
求函数y=4-3sin(2x-排/3)的最大值,最小值,并写出求的最大值,最小值时自变量的集合

求函数y=4-3sin(2x-排/3)的最大值,最小值,并写出求的最大值,最小值时自变量的集合
y=4-3sin(2x-π/3) 令f(x)=3sin(2x-π/3) 则f(x)的值域是【-3,3】
所以y的最大值是4-(-3)=7 y的最小值是4-3=1
当y取最大值时2x-π/3=2kπ+3π/2 所以x=kπ+11π/12 (k属于Z)
当y取最小值是2x-π/3=2kπ+π/2 所以x=kπ+5π/12 (k属于Z)

最大值4+3=7
最小值4-3=1过程∵-1≤sinx≤1
∴ 最大值4+3=7
最小值4-3=1
最大值时x的集合为
2x-π/3=2kπ+π/2
解得,x=kπ+5π/6
(k∈Z)∵-1≤sinx≤1
∴4-3≤4-3sin(2x-π/3)≤4+3
∴ 最大值
4+3=7
最小值4-3=1
最小值...

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最大值4+3=7
最小值4-3=1

收起

简单啊!可以想哈sin在什么时候起到最大值和最小值,然后令括号里的东西等于那个值就行