高一数学题求解题过程~~~~
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 22:18:04
高一数学题求解题过程~~~~
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(1)∵函数y=(a2^x-1-a)/(2^x-1)是奇函数
∴f(-x)=-f(x)
∴[a2^(-x)-(a+1)]/[2^(-x)-1]=-(a2^x-a-1)/(2^x-1)
左式上下同乘2^x：[a-(a+1)2^x]/(1-2^x)=(a2^x-a-1)/(1-2^x)
对应系数相等：-(a+1)=a
∴a=-1/2
(2)f(x)=[-1/2×2^x-1/2]/(2^x-1)
f(x)=(1+2^x)/[2(1-2^x)],2^x-1≠ 0,2^x≠ 1 ,x≠ 0
∴函数的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)
(3)f(x)=(2^x-1+2)/[2(1-2^x)]
f(x)=-1/2-1/(2^x-1)
f(x)在(-∞,0)和(0,+∞)上为增函数
证明：任取x1,x2∈(0,+∞),且x1
2^(x1)-2^(x2)<0,2^(x)-1>0,2^(x2)-1>0,[2^(x1)-1][2^(x2)-1]>0,
f(x1)-f(x2)=1/[2^(x2)-1]-1/[2^(x1)-1]=[2^(x1)-2^(x2)]/{[2^(x1)-1][2^(x2)-1]}<0,
f(x1)
因为f(x)在(0,+∞)上为增函数,
所以f(-x1)>f(-x2),
因为f(x)是奇函数,
所以f(-x1)=-f(x1),f(-x2)=-f(x2),
-f(x1)>-f(x2),f(x1)
奇函数的定义知道吧，知道第一题就简单了f（x）=-f（-x），在这里还要注意的问题是，x的变化不会对函数的奇偶性造成影响，所以最后的式子中要另含X项的系数为0吗，解得a=-1/2.单调性很简单，我估计你会就不解答了