设函数f(x)=1/3ax³+1/2bx²+cx（c＜0）,其图像在点A（1,0）处的切线的斜率为0,则f(x)的单调递增区间是?

设函数f(x)=1/3ax³+1/2bx²+cx（c＜0）,其图像在点A（1,0）处的切线的斜率为0,则f(x)的单调递增区间是?
设函数f(x)=1/3ax³+1/2bx²+cx（c＜0）,其图像在点A（1,0）处的切线的斜率为0,则f(x)的单调递增区间是?

设函数f(x)=1/3ax³+1/2bx²+cx（c＜0）,其图像在点A（1,0）处的切线的斜率为0,则f(x)的单调递增区间是?
f(1)=0=1/3a+1/2b+c---> c=-a/3-b/2
f'(x)=ax^2+bx+c
f'(1)=0=a+b+c---> a+b-a/3-b/2=0--->b=-4a/3--> c=a/3---> 因c

bvcbcvbvcbvc

导数f’（x）=ax2+bx+c
f’（1）=a+b+c=0
f（1）=1/3a+1/2b+c=0
再用c表示a、b，得出导数式
c＜0，由抛物线性质，则单增减性易得