求文档: 人教版高中数学必修四三角函数重点难点
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 13:42:44
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一、考试内容
1.角的概念的推广；弧度制.
2.任意角的三角函数；单位圆中的三角函数线；同角三角函数的基本关系式；正弦、余弦的诱导公式.
3.两角和与差的正弦、余弦、正切；二倍角的正弦、余弦、正切.
4.正弦函数、余弦函数的图像和性质；周期函数；函数的奇偶性；函数y=Asin(ωx+ )的图像；正切函数的图像和性质；已知三角函数值求角.
5.正弦定理；余弦定理；利用正弦定理、余弦定理解斜三角形.
二、考试要求
1.了解任意角的概念、弧度的意义,能正确地进行弧度和角度的换算.
2.理解任意角的正弦、余弦、正切的定义,并会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式；掌握正弦、余弦的诱导公式.
3.掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导,了解它们的内在联系,从而培养逻辑推理能力.
4.能正确运用三角公式,进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明.
5.会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图象,并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；了解周期函数与最小正周期的意义；了解奇偶函数的意义；并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质以及简化这些函数图象的绘制过程；会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y= Asin(ωx+ )的简图,理解A、ω、 的物理意义.
6.会由已知三角函数值求角,并会用符号 表示.
7.掌握正弦定理、余弦定理,并能运用它们解斜三角形.
8.通过解三角形的应用的教学,提高运用所学知识解决实际问题的能力.
三、常见的考题类型、高考命题趋势
常见考题类型
(1)考查三角函数的图像和性质,尤其是三角函数的周期、最值、单调性、图像变换、特征分析(对称轴、对称中心)等.
(2)考查三角函数式的恒等变换,如利用有关公式求值和简单的综合问题等.
四、主要考点
考点一：三角函数的概念
考点二：同角三角函数的关系
考点三：诱导公式
考点四：三角函数的图象和性质
考点五：三角恒等变换
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三角函数的概念
同角三角函数的关系
诱导公式
三角函数的图象和性质
三角恒等变换