直线3x+4y-1=0与圆(x-1)^2+(y-2)^2=9的位置关系

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 07:46:52
直线3x+4y-1=0与圆(x-1)^2+(y-2)^2=9的位置关系直线3x+4y-1=0与圆(x-1)^2+(y-2)^2=9的位置关系直线3x+4y-1=0与圆(x-1)^2+(y-2)^2=9

直线3x+4y-1=0与圆(x-1)^2+(y-2)^2=9的位置关系
直线3x+4y-1=0与圆(x-1)^2+(y-2)^2=9的位置关系

直线3x+4y-1=0与圆(x-1)^2+(y-2)^2=9的位置关系
圆心为(1,2)半径为3
圆心到直线的距离为d=|3x1+4x2-1|/√(3²+4²)=10 /5=2

首先根据圆的方程,圆心为(1,2)
然后根据直线到点的距离公式,求出直线到圆心的距离,d=2(过程省略)
因为直线到圆心的距离d小于圆的半径r=3
所以直线与圆相交

圆心C(1,2),r=3
C到直线距离d=|3+8-1|/√(3²+4²)=2
即d所以是相交