某校准备组建一个由12人组成篮球队,这12个人由8个班的学生组成,每班至少一人,名额分配有多少种?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 01:48:07
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某校准备组建一个由12人组成篮球队,这12个人由8个班的学生组成,每班至少一人,名额分配有多少种?
第1步,每班先分给1个名额,1种方法
第2步,隔板法,
将8个班(●)和4个名额(o)共12个元素看成一横排,
与每个班(●)左边相邻的(o)的个数就是这个分给的名额数
8班排在最后(最右边),即最后边的为●,
要从前11个元素中选择4个为名额,C(11,4)其余的就作为班
比如可以是:
o,●,●,●,o,●,●,o,●,●,o,●
表示:1班,4班,6班,8班各追加1个名额
●,●,●,o,o,●,●,o,●,●,o,●
表示:4班追加2个名额,6班,8班各追加1个名额
根据乘法原理,
因此分配的方法为1*C(11,4)=330

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