找规律填数-1 2 -5 10 -17,求第2009个数前面带（-）号的是负数,请把规律告诉我,（我知道前面几个数的规律,只是不知道该怎么求第2009个数）非常感谢的大家!o(∩_∩)o
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 03:51:16
找规律填数-1 2 -5 10 -17,求第2009个数前面带（-）号的是负数,请把规律告诉我,（我知道前面几个数的规律,只是不知道该怎么求第2009个数）非常感谢的大家!o(∩_∩)o
找规律填数-1 2 -5 10 -17,求第2009个数
前面带（-）号的是负数,请把规律告诉我,（我知道前面几个数的规律,只是不知道该怎么求第2009个数）非常感谢的大家!o(∩_∩)o
找规律填数-1 2 -5 10 -17,求第2009个数前面带（-）号的是负数,请把规律告诉我,（我知道前面几个数的规律,只是不知道该怎么求第2009个数）非常感谢的大家!o(∩_∩)o
通项是
(-1)^n*[1+(n-1)^2]
简单一点就是:
先排除正负
第1项是1+0的平方
第2项是1+1的平方
第3项是1+2的平方
第4项是1+3的平方
所以第2009项就是1+2008的平方等于4032065
再算上正负
所以就是-4032065
把负号去掉，就会发现相邻两数之差为1 3 5 7 9 是一个等差数列
然后你再求就是了
即
An-An-1=2n-1
An=（n-1）^2+1
又因为奇数项是负数，所以第2009个数是-(2008^2+1)
由这几个数可以发现这列数的通项公式是（-1）＾n〔（n－1）＾2＋1],你只要把2009代进去算就可以了，
规律是：1+1+3+5+7+9+....+(奇数和再加1)，
1项相加的第1个数1，2项相加的第2个数2，3项相加的第3个数5
且奇数项值为负，偶数项值为正。
所以我们可以判断第2009个数为负，
其值=1+1+3+5+7+9+....+（2X2008-1）
=1+[2008X（1+2X2008-1）]/2
...
全部展开
规律是：1+1+3+5+7+9+....+(奇数和再加1)，
1项相加的第1个数1，2项相加的第2个数2，3项相加的第3个数5
且奇数项值为负，偶数项值为正。
所以我们可以判断第2009个数为负，
其值=1+1+3+5+7+9+....+（2X2008-1）
=1+[2008X（1+2X2008-1）]/2
=2008^2+1
=4032065
所以第2009个数是：-4032065
收起
-4032065 【n-1】的平方+1 单数加- 双数加+
-1 2 -5 10 -17
可以发现第1 3 5个数是负 2 4为正
所以第2009个数是负的
1=0^2+1（第一个数）
2=1^2+1（第二个数）
5=2^2+1（第三个数）
....
可以列出公式
n=(n-1)^2+1
所以第2009个数是
n=(2009-1)^2+1
再加上正负
即-4032065