2011年4月28日,以“天人长安,创意自然一一城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类,其中个人票设置有三种：票得种类 夜

2011年4月28日,以“天人长安,创意自然一一城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类,其中个人票设置有三种：票得种类 夜
2011年4月28日,以“天人长安,创意自然一一城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园
这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类,其中个人票设置有三种：
票得种类 夜票（A） 平日普通票（B） 指定日普通票（C）
单价（元/张） 60 100 150
某社区居委会为奖励“和谐家庭”,欲购买个人票100张,其中B种票的张数是A种票张数的3倍还多8张,设购买A种票张数为x,C种票张数为y
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）设购票总费用为W元,求出W（元）与X（张）之间的函数关系式；
（3）若每种票至少购买1张,其中购买A种票不少于20张,则有几种购票方案?并求出购票总费用最少时,购买A,B,C三种票的张数

2011年4月28日,以“天人长安,创意自然一一城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类,其中个人票设置有三种：票得种类 夜
1）y=100-x-(3x+8)
=92-4x
2) w=60x+(3x+8)*100+(92-4x)*150
=60x+300x+800+13800-600x
=14600-240x
3) 92-4x>=1
-4x>=-91
x=20
所以x=20,21和22
3种购票方式
由于w=14600-240x所以x越大,总费用越少,所以x=22时购票总费用越少
A=22张 B=3x+8=74张 C=100-22-74=4张

（1）B种票数为：3x+8
则y=100-x-3x-8化简得，
y=-4x+92
即y与x之间的函数关系式为：y=-4x+92
（2）w=60x+100（3x+8）+150（-4x+92）化简得，
w=-240x+14600
即购票总费用W与X（张）之间的函数关系式为：w=-240x+14600
（3）由题意得x≥20；92-4x＞0，

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（1）B种票数为：3x+8
则y=100-x-3x-8化简得，
y=-4x+92
即y与x之间的函数关系式为：y=-4x+92
（2）w=60x+100（3x+8）+150（-4x+92）化简得，
w=-240x+14600
即购票总费用W与X（张）之间的函数关系式为：w=-240x+14600
（3）由题意得x≥20；92-4x＞0，
解得20≤x＜23，
∵x是正整数，
∴x可取20、21、22
那么共有3种购票方案．
从函数关系式w=-240x+14600可以看出w随x的增大而减小，
当x=22时，w的最值最小，即当A票购买22张时，购票的总费用最少．
购票总费用最少时，购买A、B、C三种票的张数分别为22、74、4．

收起

1）y=100-x-(3x+8)
=92-4x
2) w=60x+(3x+8)*100+(92-4x)*150
=60x+300x+800+13800-600x
=14600-240x
3) 92-4x>=1
-4x>=-91
x<=22.75
且x>=20
所以x=20,21和22
3种购票方式
由于w=1...

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1）y=100-x-(3x+8)
=92-4x
2) w=60x+(3x+8)*100+(92-4x)*150
=60x+300x+800+13800-600x
=14600-240x
3) 92-4x>=1
-4x>=-91
x<=22.75
且x>=20
所以x=20,21和22
3种购票方式
由于w=14600-240x所以x越大，总费用越少，所以x=22时购票总费用越少
A=22张 B=3x+8=74张 C=100-22-74=4张

收起

1）y=100-x-(3x+8)
=92-4x
2) w=60x+(3x+8)*100+(92-4x)*150
=60x+300x+800+13800-600x
=14600-240x
3) 92-4x>=1
-4x>=-91
x<=22.75
且x>=20
...

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1）y=100-x-(3x+8)
=92-4x
2) w=60x+(3x+8)*100+(92-4x)*150
=60x+300x+800+13800-600x
=14600-240x
3) 92-4x>=1
-4x>=-91
x<=22.75
且x>=20
所以x=20,21和22
3种购票方式
由于w=14600-240x所以x越大，总费用越少，所以x=22时购票总费用越少
A=22张 B=3x+8=74张 C=100-22-74=4张

收起

1）y=100-x-(3x+8)
=92-4x
2) w=60x+(3x+8)*100+(92-4x)*150
=60x+300x+800+13800-600x
=14600-240x
3) 92-4x>=1
-4x>=-91
x<=22.75
且x>=20
...

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1）y=100-x-(3x+8)
=92-4x
2) w=60x+(3x+8)*100+(92-4x)*150
=60x+300x+800+13800-600x
=14600-240x
3) 92-4x>=1
-4x>=-91
x<=22.75
且x>=20
所以x=20,21和22
3种购票方式
由于w=14600-240x所以x越大，总费用越少，所以x=22时购票总费用越少
A=22张 B=3x+8=74张 C=100-22-74=4张

收起

）y=100-x-(3x+8)
=92-4x
2) w=60x+(3x+8)*100+(92-4x)*150
=60x+300x+800+13800-600x
=14600-240x
3) 92-4x>=1
-4x>=-91
x<=22.75
且x>=20
所...

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）y=100-x-(3x+8)
=92-4x
2) w=60x+(3x+8)*100+(92-4x)*150
=60x+300x+800+13800-600x
=14600-240x
3) 92-4x>=1
-4x>=-91
x<=22.75
且x>=20
所以x=20,21和22
3种购票方式
由于w=14600-240x所以x越大，总费用越少，所以x=22时购票总费用越少
A=22张 B=3x+8=74张 C=100-22-74=4张

收起

1）y=100-x-(3x+8)
=92-4x
2) w=60x+(3x+8)*100+(92-4x)*150
=60x+300x+800+13800-600x
=14600-240x
3) 92-4x>=1
-4x>=-91
x<=22.75
且x>=20
所以x=20,21和22
3种购票方式
由于w=1...

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1）y=100-x-(3x+8)
=92-4x
2) w=60x+(3x+8)*100+(92-4x)*150
=60x+300x+800+13800-600x
=14600-240x
3) 92-4x>=1
-4x>=-91
x<=22.75
且x>=20
所以x=20,21和22
3种购票方式
由于w=14600-240x所以x越大，总费用越少，所以x=22时购票总费用越少
A=22张 B=3x+8=74张 C=100-22-74=4张

收起

（1）B中票数为：3x+8
则y=100-x-3x-8化简得，
y=-4x+92
即y与x之间的函数关系式为：y=-4x+92

（2）w=60x+100（3x+8）+150（-4x+92）化简得，
w=-240x+14600
即购票总费用W与X（张）之间的函数关系式为：w=-240x+14600

（3）由题意得，

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（1）B中票数为：3x+8
则y=100-x-3x-8化简得，
y=-4x+92
即y与x之间的函数关系式为：y=-4x+92

（2）w=60x+100（3x+8）+150（-4x+92）化简得，
w=-240x+14600
即购票总费用W与X（张）之间的函数关系式为：w=-240x+14600

（3）由题意得，
x≥2092-4x＞0
解得，
20≤x＜23
∵x是正整数，∴x可取20、21、22
那么共有3种购票方案．
从函数关系式w=-240x+14600可以看出w随x的增大而减小，
当x=22时，w的最值最小，即当A票购买22张时，购票的总费用最少．
购票总费用最少时，购买A、B、C三种票的张数分别为22、74、4．


分析：（1）根据A、B、C三种票的数量关系列出y与x的函数关系式；
（2）根据三种票的张数、价格分别算出每种票的费用，再算出总数w，即可求出W（元）与X（张）之间的函数关系式；
（3）根据题意求出x的取值范围，根据取值可以确定有三种方案购票，再从函数关系式分析w随x的增大而减小从而求出最值，即购票的费用最少．

收起