设随机变量X的概率密度为f(x)={cx^a,0≤x≤1和0,其他}且E(X)=0.75,求常数c和a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 13:52:36
设随机变量X的概率密度为f(x)={cx^a,0≤x≤1和0,其他}且E(X)=0.75,求常数c和a设随机变量X的概率密度为f(x)={cx^a,0≤x≤1和0,其他}且E(X)=0.75,求常数c

设随机变量X的概率密度为f(x)={cx^a,0≤x≤1和0,其他}且E(X)=0.75,求常数c和a
设随机变量X的概率密度为f(x)={cx^a,0≤x≤1和0,其他}且E(X)=0.75,求常数c和a

设随机变量X的概率密度为f(x)={cx^a,0≤x≤1和0,其他}且E(X)=0.75,求常数c和a
显然由条件可以知道
∫(0到1) f(x) dx=1
∫(0到1) x *f(x) dx=EX=0.75

∫(0到1) cx^a dx
=c/(a+1)=1
∫(0到1) cx^(a+1) dx
=c/(a+2)=0.75
于是解得c=3,a=2