已知概率密度求边缘密度.已知f(x,y)=2/π^2(1+x^2)(1+4y^2)fX(x)=1/π(1+x^2)fY(y)=2/π(1+4y^2)我想知道积分的详细一点的步骤,怎么得到这个结果的,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/30 05:17:19
已知概率密度求边缘密度.已知f(x,y)=2/π^2(1+x^2)(1+4y^2)fX(x)=1/π(1+x^2)fY(y)=2/π(1+4y^2)我想知道积分的详细一点的步骤,怎么得到这个结果的,已
已知概率密度求边缘密度.已知f(x,y)=2/π^2(1+x^2)(1+4y^2)fX(x)=1/π(1+x^2)fY(y)=2/π(1+4y^2)我想知道积分的详细一点的步骤,怎么得到这个结果的,
已知概率密度求边缘密度.
已知f(x,y)=2/π^2(1+x^2)(1+4y^2)
fX(x)=1/π(1+x^2)
fY(y)=2/π(1+4y^2)
我想知道积分的详细一点的步骤,怎么得到这个结果的,
已知概率密度求边缘密度.已知f(x,y)=2/π^2(1+x^2)(1+4y^2)fX(x)=1/π(1+x^2)fY(y)=2/π(1+4y^2)我想知道积分的详细一点的步骤,怎么得到这个结果的,
fX(x)=∫【-∞,+∞】f(x,y)dy
=∫【-∞,+∞】2/[π^2(1+x^2)(1+4y^2)]dy
=1/[π^2(1+x^2)]*∫【-∞,+∞】1/(1+4y^2)d(2y)
=1/[π^2(1+x^2)]*arctan2y|【-∞,+∞】
=1/[π^2(1+x^2)]*π
=1/[π(1+x^2)]
fY(y)=∫【-∞,+∞】f(x,y)dx
=∫【-∞,+∞】2/[π^2(1+x^2)(1+4y^2)]dx
=2/[π^2(1+4y^2)]*∫【-∞,+∞】1/(1+x^2)dx
=2/[π^2(1+4y^2)]*arctanx|【-∞,+∞】
=2/[π^2(1+4y^2)]*π
=2/[π(1+4y^2)]
解毕
fx(x)为负无穷到正无穷对f(x,y)在y上的积分,fy(y)为负无穷到正无穷在x的积分,符号打不出来见谅 积分自己算一下,不难算
已知联合概率密度,求边缘密度
已知二维随机变量的概率密度,求边缘概率密度,
已知二维随机变量(X,Y)联合概率密度f(x,y),求随机变量X的期望?可不可以这样求:先求出X的边缘概率密度,然后按照一维随机变量计算期望?
Z=X-Y 概率密度已知(X,Y)的概率密度为f(x,y),求Z=X-Y的概率密度.
二维随机变量求概率已知概率密度 f(x,y)={1,|y|
关于 分布函数和概率密度得题1、已知二维随机变量(X,Y)具有概率密度f(x,y)= 2e-(2x+y),x>0,y>00,其他求 联合分布函数F(x,y)边缘概率密度fx(x)和fy(y)判断X于Y是否相互独立.
有关 概率密度和联合分布函数问题已知二维随机变量(X,Y)具有概率密度f(x,y)= 2e-(2x+y),x>0,y>00,其他求 联合分布函数F(x,y) 边缘概率密度fx(x)和fy(y) 判断X于Y 是否相互独立.
概率论 求边缘概率密度f(x,y)=(21/4)(x^2)y x^2
联合概率,已知随机变量Y是在(0,1)均匀分布,U(0,1),随机变量 (0,Y),求联合概率密度fX,Y(x,y) 边缘概率fX(x)
二维边缘概率密度f(x.y)= {1,0
二维边缘概率密度?f(x.y)= {1,0
3个 概率统计题1、已知二维随机变量(X,Y)具有概率密度f(x,y)= 2e-(2x+y),x>0,y>00,其他求 联合分布函数F(x,y)边缘概率密度fx(x)和fy(y)判断X于Y是否相互独立.2、设X,Y为两个随机变量,C是常数,
已知随机变量Y是在(0,1)均匀分布,U(0,1),随机变量 (0,Y),求联合概率密度fX,Y(x,y) 边缘概率fX(x)
关于考研概率 求条件概率密度的问题求条件概率密度,首先在一直f(x,y)的情况下求出f(x)和f(y)这两个边缘概率密度吗,然后用f(x.y)分别除以这两个边缘概率密度吗.我想问,求出的边缘概率密度
已知二维随机变量的概率密度求边缘分布
f(x,y)=2∕[π2(1+x2)(1+4y2)]求x的边缘概率密度和的边缘概率密度.
边缘概率密度问题.设(x,y)的概率密度为f(x,y)=﹛8XY,0≤X≤Y,0≤Y≤1,0,其他,求关于X及关于Y的边缘概率密度.
【求概率密度】分别求边缘概率密度fX(x)及fY(y),见图.