小雨有若干个相同的小小玻璃球,他想知道小玻璃球的密度.现在给你一个圆玻璃桶和足量的水,一个轻质正方体泡沫块和一把小刀.（1）推导出测量小玻璃球密度的数学表达式；（2）写出测量
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 19:11:51
小雨有若干个相同的小小玻璃球,他想知道小玻璃球的密度.现在给你一个圆玻璃桶和足量的水,一个轻质正方体泡沫块和一把小刀.（1）推导出测量小玻璃球密度的数学表达式；（2）写出测量
小雨有若干个相同的小小玻璃球,他想知道小玻璃球的密度.现在给你一个圆玻璃桶和足量的水,一个轻质正方体泡沫块和一把小刀.
（1）推导出测量小玻璃球密度的数学表达式；
（2）写出测量的步骤（配图说明）
小雨有若干个相同的小小玻璃球,他想知道小玻璃球的密度.现在给你一个圆玻璃桶和足量的水,一个轻质正方体泡沫块和一把小刀.（1）推导出测量小玻璃球密度的数学表达式；（2）写出测量
要测量小玻璃球的密度需要测量手镯的质量和体积,根据密度公式求出手镯的密度．
木块漂浮在水面上,木块受到的浮力等于木块的重力,列出等式；小玻璃球放在木块上,总体浮力等于总体的重力,列出等式．求出小玻璃球的重力,求出小玻璃球的质量．
小玻璃球的体积：手镯在木块上面和在木块下面,总重相同,总体漂浮在水面上,浮力相同,排开水的体积相同,根据排开水的体积相同,求出小玻璃球的体积．
如图甲,木块漂浮在水面上：G木=F浮=ρ水gV排=ρ水gSh1,G木=ρ水gSh1--①
如图乙,小玻璃球放在木块上,木块还是漂浮在水面上：G手+G木=F'浮=ρ水gV'排=ρ水gSh2,
G手+G木=ρ水gSh2--②
②-①得,小玻璃球的重力：G手=ρ水gS（h2-h1）,
小玻璃球的质量：m手=G手 g =ρ水S（h2-h1）,
如图丙,小玻璃球吊在木块的下端,手镯和木块漂浮在水面上,G手+G木=F'浮=ρ水gV'排=ρ水g（Sh3+V手）,
所以,ρ水gSh2=ρ水g（Sh3+V手）,
所以,小玻璃球的体积为：V手=S（h2-h3）,
小玻璃球的密度：ρ=m手 V手 =ρ水(h2−h1) (h2−h3) ．
答：实验步骤：
①将木块放入水槽中,用刻度尺测出它的下表面到水面的距离h1,如图甲；
②将小玻璃球放在木块上,用刻度尺测出它的下表面到水面的距离h2,如图乙；
④将上述数据代入公式 ρ=ρ水(h2−h1) (h2−h3) ．