如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证：△ADC全等于△CEB.DE=AD+B当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证：DE=AD-BE当直线MN绕点C旋

如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证：△ADC全等于△CEB.DE=AD+B当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证：DE=AD-BE当直线MN绕点C旋
如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证：△ADC全等于△CEB.DE=AD+B
当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证：DE=AD-BE
当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE,AD,BE具有怎样的等量关系?写出,并证明.

如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证：△ADC全等于△CEB.DE=AD+B当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证：DE=AD-BE当直线MN绕点C旋

（1）证明：
∵∠ACD+∠BCE=90°∠DAC+∠ACD=90°,
∴∠DAC=∠BCE．
又AC=BC,∠ADC=∠BEC=90°,
∴△ADC≌△CEB．
∴CD=BE,AD=CE．
∴DE=CE+CD=AD+BE．
（2）DE=AD-BE．
证明：∵∠ACD+∠BCE=90°
∠DAC+∠ACD=90°,
∴∠DAC=∠BCE．
又AC=BC,∠ADC=∠BEC=90°,
∴△ADC≌△CEB．
∴CD=BE,AD=CE．
∴DE=AD-BE．
（3）DE=BE-AD
∵∠ACB=∠CEB=90°, 
∴∠ACD+∠BCE=∠CBE+∠BCE=90°, 
∴∠ACD=∠CBE,
又∵AC=BC,∠ADC=∠CEB=90°,
∴△ACD≌△CBE, 
∴AD=CE,CD=BE,
∴DE=CD-CE=BE-AD.