已知线段a,∠α、∠β,求作△ABC,使∠∠A=∠α,∠B=∠β,AB=a(尺规作图)要步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 03:42:08
已知线段a,∠α、∠β,求作△ABC,使∠∠A=∠α,∠B=∠β,AB=a(尺规作图)要步骤已知线段a,∠α、∠β,求作△ABC,使∠∠A=∠α,∠B=∠β,AB=a(尺规作图)要步骤已知线段a,∠α

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已知线段a,∠α、∠β,求作△ABC,使∠∠A=∠α,∠B=∠β,AB=a(尺规作图)要步骤
1.画一直线,在直线上任取一点A,用圆规量取a的长度,以A为圆心,以a的长度为半径画弧,交直线于B
2.设∠α顶点为D,以D为圆心,a长为半径画弧,交∠α两条边于E,F,量取EF的长度,以B为圆心,EF长为半径画弧交之前的弧于G,连接AG,则∠GAB=∠α
3.设∠β顶点为H,以H为圆心,a长为半径画弧,交∠β两条边于I,J,量取IJ的长度,以B为圆心,a长为半径画弧,以A为圆心,IJ长为半径画弧,两弧交于K,连接BK交AG于C点,此三角形ABC为所求.

作直线L,在L上截取AB=a,
在A点作∠CAB=∠α,在B点作=∠CBA=∠β,
则其交点为C,连接A、B、C点。则为△ABC