有甲、乙、丙三枚长短不相同的钉子,甲与乙的长度之比是6：5.如果将甲钉子的2/3钉入墙内,甲与丙钉子墙内的长度比是5：4,而它们留在墙外的部分一样长.问：甲、乙、丙3枚钉子的长度比是多
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 19:23:35
有甲、乙、丙三枚长短不相同的钉子,甲与乙的长度之比是6：5.如果将甲钉子的2/3钉入墙内,甲与丙钉子墙内的长度比是5：4,而它们留在墙外的部分一样长.问：甲、乙、丙3枚钉子的长度比是多
有甲、乙、丙三枚长短不相同的钉子,甲与乙的长度之比是6：5.如果将甲钉子的2/3钉入墙内,甲与丙钉子墙内
的长度比是5：4,而它们留在墙外的部分一样长.问：甲、乙、丙3枚钉子的长度比是多少?
有甲、乙、丙三枚长短不相同的钉子,甲与乙的长度之比是6：5.如果将甲钉子的2/3钉入墙内,甲与丙钉子墙内的长度比是5：4,而它们留在墙外的部分一样长.问：甲、乙、丙3枚钉子的长度比是多
甲、乙、丙3枚钉子的长度比为：30：25：26
因为,设甲钉长为X,则甲、丙的关系为,甲：丙=X：（2/3X*4/5+1/3X）=15：13=30：26
又因甲与乙的长度之比是6：5=30：25
则甲、乙、丙3枚钉子的长度比为：30：25：26
设甲乙长度分别为6X,5X,丙钉入墙内长度为Y ,
则甲钉入墙内为6X*2/3=4X.则甲丙留在墙外的部分均为2X
所以4X/Y=5:4所以Y=16X/5
所以丙长度为16X/5+2X=26X/5
所以甲、乙、丙3枚钉子的长度比是6X:5X:26X/5=30:25:26
假设甲长度为1
乙：1/6 *5 ＝5/6
丙：(1- 2/3)+ 2/3 * 4/5=13/15
甲、乙、丙的长度比1: 5/6: 13/15 =30:25:26
30:25:26
5x=6y
4*2x/3=5*(z-n)
x/3=n
23x=15z
1:6/5:15/23=115:138:75
设甲钉长度为6a，则乙钉长度为5a，设丙钉在墙内的长度为x，则甲丁与丙钉在墙内的长度比为：4a：x=5:4，求得丙钉在墙内的长度为：x=16a/5，丙钉在墙外的长度为：2a，则甲乙丙钉的长度比为： 6a：5a：（2+16/5）a，化简求得他们的长度比为：30:25:26