在梯形ABCD中AD‖BC AE┷BC,AE=12,BD=20,AC=15求梯形面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:13:32
在梯形ABCD中AD‖BCAE┷BC,AE=12,BD=20,AC=15求梯形面积在梯形ABCD中AD‖BCAE┷BC,AE=12,BD=20,AC=15求梯形面积在梯形ABCD中AD‖BCAE┷BC

在梯形ABCD中AD‖BC AE┷BC,AE=12,BD=20,AC=15求梯形面积
在梯形ABCD中AD‖BC AE┷BC,AE=12,BD=20,AC=15求梯形面积

在梯形ABCD中AD‖BC AE┷BC,AE=12,BD=20,AC=15求梯形面积
过D做DF//AC交BC的延长线于F
过D做DG//AE交BC于G
∵AD//BC
∴四边形ACFD是平行四边形
∴AD = CF,AC = DF
∵AE⊥BC
∴GD⊥BC,AE=GD
∵DB=20,DG = AE =12
∴BG =16
∵DF = AC = 15,DG=12
∴GF = 9
∴BF = 16+9=25 = BC+AD
∴S梯形 = (BC+AD)×AE÷2=25×12÷2=150