如图6,四边形ABCD被AC和BD分成甲乙丙丁四部分,已知BE=60厘米,CE=40厘米,DE=30厘米,AE=80厘米.问丙丁两个三角形的面积之和是甲乙两个三角形的面积之和多少倍?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 09:51:52
如图6,四边形ABCD被AC和BD分成甲乙丙丁四部分,已知BE=60厘米,CE=40厘米,DE=30厘米,AE=80厘米.问丙丁两个三角形的面积之和是甲乙两个三角形的面积之和多少倍?如图6,四边形AB

如图6,四边形ABCD被AC和BD分成甲乙丙丁四部分,已知BE=60厘米,CE=40厘米,DE=30厘米,AE=80厘米.问丙丁两个三角形的面积之和是甲乙两个三角形的面积之和多少倍?
如图6,四边形ABCD被AC和BD分成甲乙丙丁四部分,已知BE=60厘米,CE=40厘米,DE=30厘米,AE=80厘米.问丙丁两个三角形的面积之和是甲乙两个三角形的面积之和多少倍?

如图6,四边形ABCD被AC和BD分成甲乙丙丁四部分,已知BE=60厘米,CE=40厘米,DE=30厘米,AE=80厘米.问丙丁两个三角形的面积之和是甲乙两个三角形的面积之和多少倍?

郭敦顒回答：

未见图,依题意自绘了.

∵四边形ABCD被对角线AC和BD分成甲乙丙丁四部分,对角线交点为E,已知BE=60厘米,CE=40厘米,DE=30厘米,AE=80厘米.

∵∠AEB=∠CED, AE/BE=80/60=40/30=CE/DE,AE/BE=CE/DE,

∴△AEB∽△CED,∴ CD /AB =CE/AE=40/80,

作BF⊥AE于F,作DG⊥CE于G,则DG/BF= CE/AE=40/80=1/2,DG/BF=1/2,

△甲+△乙=△ABC,△丙+△丁=△ADC,

S△ABC=BF•AC/2,S△ADC=DG•AC/2,

∴S△ADC/ S△ABC=（DG•AC/2）/（BF•AC/2）=DG/BF=1/2,

∴丙丁两个三角形的面积之和是甲乙两个三角形的面积之和的1/2倍.

 

         A   

 

 

 

                         F

                甲             丁          D

                                E    

 

                                 G     丙

 乙

             B                             C 

如图所示,四边形ABCD被AC和BD分成甲乙丙丁 如图,四边形ABCD中,AC⊥BD,AC=8,BD=6,求四边形ABCD的面积 如图,四边形ABCD被AC和BD分成甲乙丙丁四个三角形,已知AE=30 CE=60 EF=80 de=40 丙丁是甲乙面积的几倍？ 如图 四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O 且AC⊥BD 已知AC=6cm BD=8cm 求四边形ABCD的面积 如图,某公园的外轮廓是四边形ABCD,被对角线AC,BD分成四个部分,三角形AOB的面 如图,四边形ABCD中,AC=6,BD=8,且AC垂直于BD,顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形A1B1C1D1,再顺次 简答题1.已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线将这个等腰三角形的周长分成15cm和11cm两部分,求这个三角形的腰长和底边长.2.如图,在四边形ABCD中,已知O是AC与BD的交点,AC与BD的和与四边形ABCD的 如图6,四边形ABCD被AC和BD分成甲乙丙丁四部分,已知BE=60厘米,CE=40厘米,DE=30厘米,AE=80厘米.问丙丁两个三角形的面积之和是甲乙两个三角形的面积之和多少倍? 如图,四边形ABCD被AC与BD分成甲、乙、丙、丁四个三角形,已知AE=30,BE=80,CE=60,DE=50好难 如图8,在干行四边形abcd中,AC=12cm,bd=6cm.求ad的长和四边形的面积. 如图,ac长10厘米,bd长6厘米,且ac垂直bd,那么四边形abcd的面积是多少(本图为一个四边形） 如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与点O,已知∠ABO+∠ADO=90°,求证：四边形ABCD是柜型 如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD分别为直角三角形ACE和直角三角形BDE的斜边.求证:四边形ABCD为矩形. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD分别为直角三角形ACE和直角三角形BDE的斜边.求证：四边形ABCD为矩形. 如图,某公园的外轮廓是四边形ABCD,被对角线AC、BD分成四个部分.△AOB的面积是2平方千米,△COD的面积是 如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大? 如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC＋BD＝10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大? 如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大?