如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=m/x（x＜0,m是常数）的图像经过点A（1,4）,B(a,b),其中a>1,过点A作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,连接AD,DC,CB.且DC∥AB.1.求反比例函数的关系
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 22:14:04
如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=m/x（x＜0,m是常数）的图像经过点A（1,4）,B(a,b),其中a>1,过点A作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,连接AD,DC,CB.且DC∥AB.1.求反比例函数的关系
如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=m/x（x＜0,m是常数）的图像经过点A（1,4）,B(a,b),其中a>1,过点A作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,连接AD,DC,CB.且DC∥AB.
1.求反比例函数的关系式；
2.若△ABD的面积为4,求a的值；
3.当AD＝BC时,求点B的坐标.
如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=m/x（x＜0,m是常数）的图像经过点A（1,4）,B(a,b),其中a>1,过点A作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,连接AD,DC,CB.且DC∥AB.1.求反比例函数的关系
答：题目描述有错误,应该是x>0而不是x0
S三角形ABD=BD*(4-b)/2=a*(4-b)/2=4,整理得：4a=ab+8=12,解得：a=3,b=4/3
所以：a=3
（3）AD=BC,AD^2=BC^2,即：
(b-4)^2+(0-1)^2=(b-0)^2+(a-1)^2
整理得：a^2-2a=16-8b
联合b=4/a解得：a=2或者a=4（a=-4不符合a>0舍去）
所以点B坐标为（2,2）或者（4,1）
1、
A（1,4）在y=m/x上，则4=m/1，m=4。
函数关系式为y=4/x。
2、
b=4/a，ab=4
S△ABD=0.5×a×（4-b）=4，
4a-ab=8，
4a-4=8，
a=3。
3、
AD²=（4-b）²+1²
BC²=（a-1）²...
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1、
A（1,4）在y=m/x上，则4=m/1，m=4。
函数关系式为y=4/x。
2、
b=4/a，ab=4
S△ABD=0.5×a×（4-b）=4，
4a-ab=8，
4a-4=8，
a=3。
3、
AD²=（4-b）²+1²
BC²=（a-1）²+b²
∵AD＝BC
∴（4-b）²+1²=（a-1）²+b²
17+b²-8b=a²-2a+1+b²
a²-2a+8b=16
a²-2a+32/a=16
a³-2a²-16a+32=0
解之即可。
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