解不等式4的x方-9*2的x+1次方+32小于等于0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 11:14:49
解不等式4的x方-9*2的x+1次方+32小于等于0解不等式4的x方-9*2的x+1次方+32小于等于0解不等式4的x方-9*2的x+1次方+32小于等于0换元,可设t=2^x.t²=(2^

解不等式4的x方-9*2的x+1次方+32小于等于0
解不等式4的x方-9*2的x+1次方+32小于等于0

解不等式4的x方-9*2的x+1次方+32小于等于0
换元,可设t=2^x.t²=(2^x)²=4^x.原不等式可化为t²-18t+32≤0.===>(t-2)(t-16)≤0.===>2≤t≤16.===>2≤2^x≤2^4.===>1≤x≤4.

2^2x-9×2×2^x+32≤0
(2^x)²-18×2^x+32≤0
(2^x-16)(2^x-2)≤0
2≤2^x≤16
2¹≤2^x≤2^4
1≤x≤4