(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24 十字相乘因式分解
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:17:37
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24 十字相乘因式分解
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24 十字相乘因式分解
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24 十字相乘因式分解
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24
=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)-24
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-24
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24-24
=(x^2+5x)(x^2+5x+10)
=x(x+5)(x^2+5x+10)
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24
=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)-24
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-24
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24
本办法。
首先看出来,四个x的一次式子,他们的乘积中的常数项职能来自于1*2*3*4=24,因此展开后肯定能跟后面的-24消掉。变成x^4+x^3+x^2+x^1的形式。所得结果
=x^4+10x^3+35x^2+50x=x(x^3+10x^2+35x+50)
里面x^2系数是x^3系数的10倍,50/35又显然没这么大。最后肯定要把10x^2拆成两项。看看后面35x+50...
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本办法。
首先看出来,四个x的一次式子,他们的乘积中的常数项职能来自于1*2*3*4=24,因此展开后肯定能跟后面的-24消掉。变成x^4+x^3+x^2+x^1的形式。所得结果
=x^4+10x^3+35x^2+50x=x(x^3+10x^2+35x+50)
里面x^2系数是x^3系数的10倍,50/35又显然没这么大。最后肯定要把10x^2拆成两项。看看后面35x+50,公因数为5.因此尝试拆开成(x^3+5x^2)+(5x^2+25x)+10x+50。居然凑巧就成了
=x(x+5)(x^2+5x+10)
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