请同时取六个互异的自然数,使它们同时满足：（1） 6个数中任意两个都互质； （2） 6个数任取2个,3个,4个,5个,6个数之和都是合数（并简述选择的数合乎条件的理由）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 18:51:29
请同时取六个互异的自然数,使它们同时满足：（1） 6个数中任意两个都互质； （2） 6个数任取2个,3个,4个,5个,6个数之和都是合数（并简述选择的数合乎条件的理由）
请同时取六个互异的自然数,使它们同时满足：（1） 6个数中任意两个都互质； （2） 6个数任取2个,3个,4
个,5个,6个数之和都是合数（并简述选择的数合乎条件的理由）
请同时取六个互异的自然数,使它们同时满足：（1） 6个数中任意两个都互质； （2） 6个数任取2个,3个,4个,5个,6个数之和都是合数（并简述选择的数合乎条件的理由）
如果这6个数中,每个数除以2余1,除以3也余1,除以4也余1,除以5也余1,除以6也余1
那么任意2个的和能被2整除
任意3个的和能被3整除
任意4个的和能被4整除
任意5个的和能被5整除
任意6个的和能被6整除
2,3,4,5,6的最小公倍数为60
因此,满足这样条件的整数是60的倍数加1
有1,61,121,181,241,301,361……
前6个数任意两个都互质,所以,这6个数分别为
1,61,121,181,241,301
如果这6个数中，每个数除以2余1，除以3也余1，除以4也余1，除以5也余1，除以6也余1
那么任意2个的和能被2整除
任意3个的和能被3整除
任意4个的和能被4整除
任意5个的和能被5整除
任意6个的和能被6整除
2,3,4,5,6的最小公倍数为60
因此，满足这样条件的整数是60的倍数加1
有1,61,121,181,241,301...
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如果这6个数中，每个数除以2余1，除以3也余1，除以4也余1，除以5也余1，除以6也余1
那么任意2个的和能被2整除
任意3个的和能被3整除
任意4个的和能被4整除
任意5个的和能被5整除
任意6个的和能被6整除
2,3,4,5,6的最小公倍数为60
因此，满足这样条件的整数是60的倍数加1
有1,61,121,181,241,301,361……
前6个数任意两个都互质，
所以，这六个自然数你可以其中任意选取6个
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